34、基于同态加密的安全广义维克里拍卖及可信计算平台探讨

基于同态加密的安全广义维克里拍卖及可信计算平台探讨

安全广义维克里拍卖

在拍卖场景中，为防止拍卖者欺诈和敏感信息泄露，需要对竞拍者的评估价值进行保密。下面将介绍一种基于同态加密的安全广义维克里拍卖（GVA）方案。

1. 需求与预备知识

• 需求 ：竞拍者的评估价值应保密，仅公开拍卖结果，即商品分配 $A^*$ 和支付金额 $p_i$。
• 预备知识
  • 加密算法 ：采用具有不可区分性、同态性和可随机化特性的概率公钥加密算法 $E$，像 ElGamal 加密或 Paillier 加密就具备这些特性。
  • 向量表示 ：价格 $w$（$1 ≤ w ≤ n$）用密文向量 $e(w)$ 表示，$e(w) = (e_1, \ldots, e_n) = (E(z), \ldots, E(z) \text{（}w\text{ 个）}, E(1), \ldots, E(1) \text{（}n - w\text{ 个）})$，其中 $E(1)$ 和 $E(z)$ 分别是 1 和公共元素 $z$（$z \neq 1$）的加密。由于 $E$ 的不可区分性，不解密每个元素就无法确定 $w$。
  • 寻找最大值 ：通过计算所有加密价格向量的逐元素乘积 $\prod_{i} e(w_i) = (\prod_{i} e_{1,i}, \ldots, \prod_{i} e_{n,i})$，利用同态性，第 $j$ 个分