62、基于姚氏电路的安全计算：优化与应用

基于姚氏电路的安全计算：优化与应用

1. 安全两方计算基础

在安全两方计算场景中，两个互不信任的参与方希望在不泄露除结果之外任何信息的情况下，计算他们私有输入的联合函数。这一计算过程需要保证隐私性（仅输出合法结果，不泄露其他信息）和正确性（输出计算准确），即便其中一方被恶意篡改，这些特性也应得到维持。

20世纪80年代，研究人员证明了任何概率多项式时间功能都能被安全计算。在学术研究中，主要考虑两种敌手模型：半诚实敌手和恶意敌手。半诚实敌手会遵循协议规范，但试图通过检查协议记录获取更多信息；而恶意敌手则会采用任意（概率多项式时间）策略，试图破坏协议的安全保障。半诚实情况下的安全保障相对较弱，但存在极其高效的协议；恶意情况下的安全保障很强，但计算成本显著增加。

近年来，构建在恶意敌手存在时高效的安全两方（2PC）计算协议成为活跃的研究领域。不同的研究团队采用了多种方法来实现这一目标，具体如下表所示：
| 研究团队 | 构建的2PC协议特点 | 存在的问题 |
| ---- | ---- | ---- |
| [JS07, NO09] | 每个电路门的指数运算次数少 | 实际效率较低 |
| [IPS08, IKO+11] | 基于MPC - in - the - head方法，渐近上每个电路门仅需少量对称密钥操作 | 暂无实际实现来明确具体复杂度 |
| [NNOB12, FJN+13] | 在随机预言模型中，每个电路门的对称密钥操作次数为O(s / log(|C|)) | [FJN+13]协议的具体效率未确定 |
| [DPSZ12, DKL+143] | 构建安全多方计算协议，可用于两方场景，使用某种同态加密 | 通信轮