65、密码学中的安全计算协议研究与进展

密码学中的安全计算协议研究与进展

1. 基于切割选择的姚氏安全计算

在安全计算领域，切割选择姚氏协议是重要的研究方向。其中提到了“多数破裂桶游戏”（The Majority - Cracked Bucket Game）。

1.1 多数破裂桶游戏规则

• 游戏定义 ：游戏2（Game 2）与游戏1类似，但在游戏2中，若玩家P2最后剩下的桶里至少有B/2个破裂的球，则玩家A获胜。定义Game2(A, N, B, p) = 1当且仅当P2不中止游戏且存在一个多数破裂的桶（而游戏1中，Game1(A, N, B, p) = 1 仅当某个桶中的所有球都破裂）。
• 定理相关 ：存在定理2，设s为安全参数，B、N为正整数，p∈(0, 1)，若满足不等式(B \geq \frac{2s + 2 \log N - \log(-1.25 \log p) - 1}{\log N + \log(-1.25 \log p) - 2})，则对于任意对手A，有(Pr [ Game2(A, N, B, p) = 1 ] < 2^{-s})。

1.2 不同参数下的性能表现

不同的N和p值会导致所需的混淆电路数量不同，具体如下表所示：
| N值 | p值 | 平均每次执行所需电路数 | 在线阶段使用电路数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1024 | 0.7 | 20 | 14 |
| 1048576 | 0.9 | 8.89 | 8 |
| 32 | 0.