14、地理加权回归树的学习与跨时间迁移

地理加权回归树的学习与跨时间迁移

1. 地理加权回归树迁移

在空间回归关系中，设 $\tau$ 为空间回归关系，$f_{q - w}, f_{q - w + 1}, \cdots, f_q$ 是在源时间点 $t_{q - w}, t_{q - w + 1}, \cdots, t_q$ 为任务学习的一系列 $w$ 个函数（这里是地理加权回归树），$D_{q + 1}$ 是任务的目标域，对应时间点 $t_{q + 1}$。时间点 $t_{q + 1}$ 收集的数据的未知响应值可由未知的目标预测函数 $f_{q + 1}$ 预测。目标是通过将源树迁移到目标时间 $t_{q + 1}$ 的一组标记关键观测值上，来获得 $f_{q + 1}$ 的定义。用 $K_{q + 1}$ 表示 $t_{q + 1}$ 中标记的目标键集，$T_{q + 1}$ 表示未标记的非关键观测集。

计算一个新的数据集 $K’$，它为 $K_{q + 1}$ 中的每个关键观测包含一个元组。$K’$ 的属性表示 $f_{q - w}, f_{q - w + 1}, \cdots, f_q$ 为 $K$ 中每个关键观测预测的响应、空间维度坐标 $U$ 和 $V$ 以及为该关键观测收集的真实响应值。$K’$ 现在用作新回归任务 $\tau’(Y, Y_{q - w}, Y_{q - w + 1}, \cdots, Y_q, U, V)$ 的训练数据集，该任务旨在学习目标预测函数 $f_{q + 1}$。

通过迁移学习过程学习 $f_{q + 1}$ 有两种替代解决方案：
- 经典逐步最小二乘回归（LSR）方法 ：使用准确性来确定迁移的突出变量（过去树的响应），并输出这些变