17、具有有序析取的逻辑程序的可能性语义

具有有序析取的逻辑程序的可能性语义

1. 引言

随着各类决策场景（如在线应用、系统配置与设计以及现实世界的决策问题）的复杂性不断增加，对能够高效捕捉和推理偏好的新方法的需求也日益增长。传统的偏好建模方法假定有一个完整的效用函数来将可能的决策结果映射为数值，并从中选择最佳选项。然而，这种方法在面对可能决策集过大难以明确描述或信息不完整的复杂场景时，并不完全适用。

非单调逻辑在偏好表示和推理方面展现出强大的能力，如偏好逻辑、默认逻辑和扩展逻辑程序等。但非单调逻辑本身在建模基于元素偏好的信念集排序方面不够灵活。而逻辑程序与有序析取（LPODs）为解决这一问题提供了一种途径。LPODs 是基于答案集语义的扩展逻辑程序，通过有序析取连接器“×”可在规则头部明确表示偏好。它能够捕捉用户的定性偏好，在不同应用场景中表现出色，例如策略语言、规划、博弈论以及用户偏好表示与推理等。

不过，LPODs 在一些现实场景中存在问题。例如在服务推荐系统中，环境的动态性和不确定性导致可用信息模糊，推荐结果随时间变化。因此，需要一种能够处理不确定性的偏好感知推理方法。同时，由于缺乏友好的 ASP 编程环境和界面，编写正确高效的 LPOD 程序存在困难。

为解决这些问题，我们将可能性逻辑与 LPODs 相结合，定义了具有可能性有序析取的逻辑程序（LPPODs）的可能性语义，这是对原语义的推广。此外，我们还研究了一些转换规则，用于优化 LPODs 和 LPPODs 的代码，并且证明了这些转换不会改变它们的语义。

2. 背景知识

2.1 扩展逻辑程序

扩展逻辑程序包含两种否定：强否定“¬”和默认否定“not”。一个签名 L 是有限