圖像分辨率增強或者改變圖像大小

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 最近有一段時間做圖像處理方面的東西，遇到了一些樣張需要進行分辨率的增強或者說是放大圖像，如何在圖像不失真的情況下放大圖像呢？總的來說就是插值，插值包括零階插值、雙線性插值(Bilinear Interpolation)、立方卷積法(Bicubic Interpolation)等方法。

     我實驗了雙線性插值和雙三次插值，雙三次插值的計算量比較大，但是效果也相對較好。有一篇叫「數字圖像最佳插值算法研究」的中文論文中詳細介紹了這三種方法的理論，還做了簡單的比較。

     Bilinear Interpolation的公式很簡單，就是一個線性插值，f(i+u，j+ v)=(1-u)(1-v)f(i,j)+(1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1),與（i,j）相鄰的四個像素點乘以權值的加和即為插值後的灰度值。

     Bicubic Interpolation相對比較復雜，公式如下：    

         f(x,y) = A*B*C,其中：

 

    由此可以計算插值像素點的灰度值。該插值方法的C#代碼如下：

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1. //把圖像放大兩倍  
2.         private void resizeToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)  
3.         {  
4.             Graphics dc = this.CreateGraphics();  
5.             dc.DrawImage(picture, 10, 30, this.ClientSize.Width - 20, this.ClientSize.Height - 20);  
6.             Color color;  
7.             pic = new Bitmap(picture);  
8.               
9.             int i, j;  
10.             int width = picture.Width;  
11.             int height = picture.Height;  
12.   
13.             int newWidth = Convert.ToInt32(picture.Width * 2);  
14.             int newHeight = Convert.ToInt32(picture.Height * 2);  
15.             Bitmap newpic = new Bitmap(newWidth, newHeight);  
16.             //int pixelSize =3;  
17.             int pixelSize = 1;  
18.             int srcStride = width-1;  
19.   
20.             int dstOffset = newWidth - pixelSize * newWidth;  
21.   
22.             double xFactor = (double)width / newWidth;  
23.             double yFactor = (double)height / newHeight;  
24.   
25.   
26.             // do the job  
27.             byte[,] src = new byte[width, height]; //(byte*)sourceData.ImageData.ToPointer();  
28.             byte[,] dst = new byte[newWidth, newHeight];//(byte*)destinationData.ImageData.ToPointer();  
29.   
30.             //double[,] pBuffer = new double[usW, usH];  
31.             //double[,] pBuffer1 = new double[usW, usH];  
32.             // coordinates of source points and coefficiens  
33.             double ox, oy, dx, dy, k1, k2;  
34.             int ox1, oy1, ox2, oy2;  
35.             // destination pixel values  
36.             double r, g, b;  
37.             // width and height decreased by 1  
38.             int ymax = height - 1;  
39.             int xmax = width - 1;  
40.             // temporary pointer  
41.             //byte* p;  
42.   
43.             for (i = 0; i < width; i++)  
44.             {  
45.                 for (j = 0; j < height; j++)  
46.                 {  
47.                     color = pic.GetPixel(i, j);  
48.                     src[i, j] =(byte)((color.R + color.G + color.B) / 3);  
49.                 }  
50.             }  
51.   
52.             for (int y = 0; y < newHeight; y++)  
53.             {  
54.                 // Y coordinates  
55.                 oy = (double)y * yFactor - 0.5;  
56.                 oy1 = (int)oy;  
57.                 dy = oy - (double)oy1;  
58.   
59.                 for (int x = 0; x < newWidth; x++)  
60.                 {  
61.                     // X coordinates  
62.                     ox = (double)x * xFactor - 0.5f;  
63.                     ox1 = (int)ox;  
64.                     dx = ox - (double)ox1;  
65.   
66.                     // initial pixel value  
67.                     g = 0;  
68.   
69.                     for (int n = -1; n < 3; n++)  
70.                     {  
71.                         // get Y cooefficient  
72.                         k1 = BiCubicKernel(dy - (double)n);  
73.   
74.                         oy2 = oy1 + n;  
75.                         if (oy2 < 0)  
76.                             oy2 = 0;  
77.                         if (oy2 > ymax)  
78.                             oy2 = ymax;  
79.   
80.                         for (int m = -1; m < 3; m++)  
81.                         {  
82.                             // get X cooefficient  
83.                             k2 = k1 * BiCubicKernel((double)m - dx);  
84.   
85.                             ox2 = ox1 + m;  
86.                             if (ox2 < 0)  
87.                                 ox2 = 0;  
88.                             if (ox2 > xmax)  
89.                                 ox2 = xmax;  
90.                         //    int tmp = oy2 * srcStride;  
91.                             g += k2 * src[ox2, oy2];  
92.                         }  
93.                     }  
94.                     dst[x,y] = (byte)g;  
95.                 }  
96.             }  
97.   
98.             int gray = 0;  
99.             for (i = 0; i < newWidth; i++)  
100.             {  
101.                 for (j = 0; j < newHeight; j++)  
102.                 {  
103.                     gray = dst[i, j];  
104.                     color = Color.FromArgb(gray, gray, gray);  
105.   
106.                     newpic.SetPixel(i, j, color);  
107.                 }  
108.             }  
109.             //Show the processing result  
110.             dc.DrawImage(newpic, 10, 30, this.ClientSize.Width - 20, this.ClientSize.Height - 20);  
111.             image = new Bitmap(newpic);  
112.             pic.Dispose();  
113.         }  
114.   
115.         public  double BiCubicKernel(double x)  
116.         {  
117.             if (x > 2.0)  
118.                 return 0.0;  
119.   
120.             double a, b, c, d;  
121.             double xm1 = x - 1.0;  
122.             double xp1 = x + 1.0;  
123.             double xp2 = x + 2.0;  
124.   
125.             a = (xp2 <= 0.0) ? 0.0 : xp2 * xp2 * xp2;  
126.             b = (xp1 <= 0.0) ? 0.0 : xp1 * xp1 * xp1;  
127.             c = (x <= 0.0) ? 0.0 : x * x * x;  
128.             d = (xm1 <= 0.0) ? 0.0 : xm1 * xm1 * xm1;  
129.   
130.             return (0.16666666666666666667 * (a - (4.0 * b) + (6.0 * c) - (4.0 * d)));  
131.         }  

    大家不一定有耐心去看懂它，雙線性插值的方法也是這樣寫，只不過比這個要簡單！