Canny邊緣檢測基本原理與C++實現

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最優的階梯型邊緣檢測算法(canny邊緣檢測)

 

1.Canny邊緣檢測基本原理

(1)圖像邊緣檢測必須滿足兩個條件：一能有效地抑制噪聲；二必須盡量精確確定邊緣的位置。

(2)根據對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測算子。

(3)類似與Marr（LoG）邊緣檢測方法，也屬於先平滑後求導數的方法。

 

2.Canny邊緣檢測算法：

step1:用高斯濾波器平滑圖像；

step2:用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；

 

 

 

step3:對梯度幅值進行非極大值抑制(這個就不是很明白！！！)

 

將梯度角離散為圓周的四個扇區之一，以便3 * 3的窗口作抑制運算。

四個扇區的標號為0到3，對應3*3鄰域的四種可能組合。

在每一點上，鄰域的中心象素M[x, y]與沿著梯度線的兩個象素相比。如果M[x, y]的梯度值不比沿梯度線的兩個相鄰象素梯度值大，則令M[x, y] = 0。

即：  

 

step4:用雙閾值算法檢測和連接邊緣。

解析1：

對非極大值抑製圖像作用兩個閾值th1和th2，兩者關係th1=0.4th2。我們把梯度值小於th1的像素的灰度值設為0，得到圖像1。然後把梯度值小於th2的像素的灰度值設為0，得到圖像2。由於圖像2的閾值較高，去除大部分噪音，但同時也損失了有用的邊緣信息。而圖像1的閾值較低，保留了較多的信息，我們可以以圖像2為基礎，以圖像1為補充來連結圖像的邊緣。

鏈接邊緣的具體步驟如下：

對圖像2進行掃瞄，當遇到一個非零灰度的像素p(x,y)時，跟蹤以p(x,y)為開始點的輪廓線，直到輪廓線的終點q(x,y)。

考察圖像1中與圖像2中q(x,y)點位置對應的點s(x,y)的8鄰近區域。如果在s(x,y)點的8鄰近區域中有非零像素s(x,y)存在，則將其包括到圖像2中，作為r(x,y)點。從r(x,y)開始，重複第一步，直到我們在圖像1和圖像2中都無法繼續為止。

當完成對包含p(x,y)的輪廓線的連結之後，將這條輪廓線標記為已經訪問。回到第一步，尋找下一條輪廓線。重複第一步、第二步、第三步，直到圖像2中找不到新輪廓線為止。

至此，完成canny算子的邊緣檢測。

 

解析2

減少假邊緣段數量的典型方法是對N[i，j]使用一個閾值。將低於閾值的所有值賦零值。但問題是如何選取閾值？

解決方法：雙閾值算法。雙閾值算法對非極大值抑製圖象作用兩個閾值τ1和τ2，且2τ1≈τ2，從而可以得到兩個閾值邊緣圖像N1〔i,j〕和 N2〔i，j〕。由於N2〔i，j〕使用高閾值得到，因而含有很少的假邊緣，但有間斷(不閉合)。雙閾值法要在N2〔i，j〕中把邊緣連接成輪廓，當到達輪廓的端點時，該算法就在N1〔i,j〕的8鄰點位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在N1〔i,j〕中收集邊緣，直到將N2〔i,j〕連接起來為止。