圖像處理－線性濾波－1 基礎（相關算子、卷積算子、邊緣效應）

http://www.cnblogs.com/pegasus/archive/2011/05/19/2051416.html  

這裡討論利用輸入圖像中像素的小鄰域來產生輸出圖像的方法，在信號處理中這種方法稱為濾波（filtering）。其中，最常用的是線性濾波：輸出像素是輸入鄰域像素的加權和。

 

1.相關算子（Correlation Operator)

       定義：,  即 ，其中ｈ稱為相關核(Kernel).

　　　　　　　　

　　步驟：

        1）滑動核，使其中心位於輸入圖像g的（i，j）像素上

        2）利用上式求和，得到輸出圖像的（i，j）像素值

        3）充分上面操縱，直到求出輸出圖像的所有像素值

 

　　例：

A = [17  24   1   8  15            h = [8   1   6
     23   5   7  14  16                     3   5   7
      4   6  13  20  22                     4   9   2]
     10  12  19  21   3            
     11  18  25   2   9]

計算輸出圖像的（2，4）元素=

Matlab 函數：imfilter(A,h)

 

2.卷積算子（Convolution)

定義： ， ，其中

　　 步驟：

        1）將核圍繞中心旋轉180度

        2）滑動核，使其中心位於輸入圖像g的（i，j）像素上

        3）利用上式求和，得到輸出圖像的（i，j）像素值

        4）充分上面操縱，直到求出輸出圖像的所有像素值

       例：計算輸出圖像的（2，4）元素=

       

Matlab 函數：Matlab 函數：imfilter(A,h,'conv')% imfilter默認是相關算子，因此當進行卷積計算時需要傳入參數'conv'

3.邊緣效應

當對圖像邊緣的進行濾波時，核的一部分會位於圖像邊緣外面。

常用的策略包括：

1）使用常數填充：imfilter默認用0填充，這會造成處理後的圖像邊緣是黑色的。

2）復制邊緣像素：I3 = imfilter(I,h,'replicate');

   

4.常用濾波

fspecial函數可以生成幾種定義好的濾波器的相關算子的核。

例：unsharp masking 濾波

?

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I = imread( 'moon.tif' ); h = fspecial( 'unsharp' ); I2 = imfilter(I,h); imshow(I), title( 'Original Image' ) figure, imshow(I2), title( 'Filtered Image' )