6、批量签名验证与公平交换协议的研究与优化

批量签名验证与公平交换协议的研究与优化

在当今的数字领域，批量签名验证和公平交换协议扮演着至关重要的角色。批量签名验证能够高效地处理多个签名，而公平交换协议则确保电子交易中双方的公平性。接下来，我们将深入探讨这两个方面的相关内容。

批量签名验证

在批量签名验证中，我们主要关注 2HV 验证器和通用验证器（GV）的相关情况。

2HV 验证器

• 基本原理 ：当批量实例被两个不良签名污染时，2HV 验证器总能正确识别它们，并且消耗 3k + 3 次 GT 测试。若批量实例仅被一个不良签名污染，2HV 验证器仍能正常工作，返回两个相同的索引 I1 = I2。通过判断综合征 σ = σ′，可以轻松识别这种情况，从而跳过步骤 (5)，节省 GT 测试次数。
• 示例分析 ：假设一个批量实例包含 n = 24 - 2 = 14 个签名（k = 4），不良签名出现在第 6 位（0110）和第 10 位（1010）。使用的线性码由矩阵 H 定义：
  [
  H =
  \begin{bmatrix}
  1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \
  0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \