2、GL2vec：基于线图的图嵌入增强方法

GL2vec：基于线图的图嵌入增强方法

1. 引言

图是表示复杂对象的强大工具，广泛应用于社交网络分析和化学信息学等多个领域。为了将图数据应用于现有的机器学习算法，将图表示为数值特征向量（即图嵌入）的问题受到了广泛关注。受自然语言处理中Word2vec和Doc2vec等嵌入技术成功的启发，许多基于语言模型的图嵌入算法被提出。例如，Node2vec可学习节点的嵌入，用于节点分类、节点聚类和链接预测等。

而Graph2vec则与众不同，它能无监督地学习整个图的嵌入，可应用于图分类和图聚类。然而，Graph2vec存在两个局限性：一是无法处理边标签；二是在量化子图时，会将节点标签信息和结构信息捆绑在一起，导致得到的子图ID不一定能保留足够的结构信息来评估图之间的结构相似性。

为克服这些局限性，我们提出了GL2vec方法。该方法利用图的线图（边到顶点的对偶图），通过构造线图的嵌入来补充Graph2vec缺失的边标签信息或结构信息，并将线图的嵌入与原图的嵌入拼接，从而提高图分类任务的性能。

2. Graph2vec

2.1 根小子图的提取

给定一组图 ${G_1, G_2, …, G_N}$ 和一个确定嵌入维度的正整数 $d$，Graph2vec学习一个映射，将图映射到一组 $d$ 维向量 ${f(G_1), f(G_2), …, f(G_N)}$。Graph2vec假设图具有节点标签，一个带节点标签的图 $G$ 表示为 $G = {V, E, k}$，其中 $V$ 是节点集，$E \subseteq (V \times V)$ 是边集，$k: V \to L$ 是为每个节点 $v \in V$ 分配唯一标签的函数。 </