机器学习 (1) 监督学习

简介

• 监督学习的核心特点是使用带标签的训练数据来训练模型，简单来说，就是通过输入$x$(特征)推导出输出$y$(标签)，算法的目标是学习从输入到输出的映射关系，以便于对新的、未见过的数据进行预测。

核心概念

训练数据结构

1. 特征(features)：输入变量，用$x$表示
2. 标签(labels)：目标变量，用$y$表示
3. 训练集：包含特征和标签的数据集合

两大类型

1. 分类问题(Classification)

• 分类问题是要找到一条拟合的边界线 ，把两种类别的数据划分开来
• 下面使用一个测试用的乳腺癌数据集来演示分类问题，想通过平均半径和平均纹理来寻找判断良性和恶性肿瘤的划分方式

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 加载乳腺癌数据集
data = load_breast_cancer()
X = data.data[:, :2]  # 只使用前两个特征：平均半径和平均纹理
y = data.target       # 0: 恶性，1: 良性

# 分割数据集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练逻辑回归模型
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 进行预测
y_pred = model.predict(X_test)
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)

# 可视化数据
plt.figure(figsize=(10, 8))

# 绘制恶性肿瘤（红色 x）
malignant = X[y == 0]
plt.scatter(malignant[:, 0]