30、非线性系统控制与四足机器人爬行步态的模型预测控制

非线性系统控制与四足机器人爬行步态的模型预测控制

在工业控制和机器人领域，非线性系统的控制以及四足机器人在复杂地形的运动控制一直是研究的热点。本文将介绍一种名为FI - UADRC的非线性系统控制方案，以及四足机器人爬行步态的模型预测控制方法。

1. FI - UADRC控制方案

在非线性系统控制中，U模型设计时不可避免地存在不确定性。许多学者提出了相关解决方案，其中UADRC方法能解决存在未知干扰时的非线性跟踪问题，但它未能兼顾稳态跟踪误差和响应速度，且参数难以调整。因此，引入了FI（某种抑制和反馈机制），提出了FI - UADRC方案，以发挥UADRC的抗干扰优势和FI的自适应能力。

1.1 非线性系统模型转换

FI - UADRC控制器包含$G_c$和$G_u$。在非线性单输入单输出（SISO）系统中，基于U模型的控制原理如下：
- $r(t)$是期望输出，$y(t)$是系统输出，$e(t)$是跟踪误差，$f$来自不确定因素，$G_p$是用U模型表示的系统，$G_p^{-1}$是$G_p$的逆，$G_u = G_pG_p^{-1}$，$G_c$是设计的控制器。
- $U(t)$是$G_u$的伪输入，$u(t - 1)$可通过求解$U(t) = y(t)$得到，通常用牛顿迭代法求解：
[u_{k + 1}(t - 1) = u_k(t - 1) - \frac{\sum_{j = 0}^{M}a_j(t)u_k^j(t - 1) - U(t)}{\left.\frac{\partial(\sum_{j = 0}^{M}a_j(t)u^j(t - 1))}{\partial u(t - 1)}\right|_{u^j(t -