华为机试—迷宫问题

最新推荐文章于 2025-07-16 18:49:18 发布

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#算法 #职场和发展 #c++ #数据结构 #华为 #dfs

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题目

有一个 h 行 w 列的网格，我们使用 (i,j) 表示网格中从上往下数第 i 行和从左往右数第 j 列的单元格。每个方格要么是可以通过的空方格 ‘0’ ，要么是不可通过的墙方格 ‘1’ ，特别的，网格的四周都是墙方格，你可以沿着空方格上下左右随意移动：从 (x,y) 向上移动一格即抵达 (x−1,y) 、向下移动一格即抵达 (x+1,y) 、向左移动一格即抵达 (x,y−1) 、向右移动一格即抵达 (x,y+1) 。

现在，你位于迷宫的入口 (0,0) ，想要前往终点 (h−1,w−1) 。请输出一条从起点到终点的可行路径。保证起点和终点一定为空方格，你始终可以找到且能唯一找到一条从起点出发到达终点的可行路径。

示例

输入：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出：
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
第一行输入两个整数 h,w(1≦h,w≦100) 代表迷宫的行数和列数。

输出若干行，第 i 行输出两个整数 xi,yi ，表示路径的第 i 步抵达的单元格坐标为 (xi,yi) 。

分析

为了解决这个迷宫路径问题，可以使用深度优先搜索（DFS）算法来找到从起点到终点的唯一可行路径。深度优先搜索是一种用于遍历或搜索图或树的算法，它从起始点开始，沿着一条路径尽可能深地探索，直到达到目标或无法继续为止，然后回溯到上一个节点继续探索其他路径。

DFS

时间复杂度：O( $h\times w$ )， $h$ 是迷宫的行数， $w$ 是迷宫的列数

空间复杂度：O( $h\times w$ )，主要用于存储路径栈和递归调用栈

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

// 方向数组，分别表示上、下、左、右
int dirs[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

// 深度优先搜索函数
bool dfs(vector<vector<char>>& maze, int x, int y, int h, int w, stack<pair<int, int>>& path) {
    // 如果到达终点
    if (x == h - 1 && y == w - 1) {
        path.push({x, y});
        return true;
    }

    // 标记当前位置已访问
    maze[x][y] = '2';

    // 尝试四个方向
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        int newX = x + dirs[i][0];
        int newY = y + dirs[i][1];

        // 检查新位置是否在迷宫范围内且为可通行的方格
        if (newX >= 0 && newX < h && newY >= 0 && newY < w && maze[newX][newY] == '0') {
            if (dfs(maze, newX, newY, h, w, path)) {
                path.push({x, y});
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int main() {
    int h, w;
    cin >> h >> w;

    vector<vector<char>> maze(h, vector<char>(w));
    for (int i = 0; i < h; ++i) {
        for (int j = 0; j < w; ++j) {
            cin >> maze[i][j];
        }
    }

    stack<pair<int, int>> path;
    if (dfs(maze, 0, 0, h, w, path)) {
        while (!path.empty()) {
            pair<int, int> pos = path.top();
            path.pop();
            cout << "(" << pos.first << "," << pos.second << ")" << endl;
        }
    }

    return 0;
}