LeetCode hot 100—下一个排列

题目

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

分析

以数字序列 [1,2,3] 为例，其排列按照字典序依次为：

[1,2,3]
[1,3,2]
[2,1,3]
[2,3,1]
[3,1,2]
[3,2,1]

要找出数组的下一个排列，可按以下步骤操作：

1. 从后往前找第一个满足 nums[i] < nums[i + 1] 的位置 i。
2. 若找不到这样的 i，说明数组已经是降序排列，直接将数组反转得到升序排列，即最小字典序排列。
3. 若找到 i，再从后往前找第一个满足 nums[j] > nums[i] 的位置 j。
4. 交换 nums[i] 和 nums[j]。
5. 将 i + 1 到数组末尾的元素反转。

时间复杂度：O()，  是数组的长度

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    void nextPermutation(std::vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int i = n - 2;
        // 从后往前找第一个 nums[i] < nums[i + 1] 的位置
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = n - 1;
            // 从后往前找第一个 nums[j] > nums[i] 的位置
            while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
                j--;
            }
            // 交换 nums[i] 和 nums[j]
            std::swap(nums[i], nums[j]);
        }
        // 反转 i + 1 到数组末尾的元素
        std::reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};