LeetCode hot 100—跳跃游戏

题目

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

分析

贪心法

贪心算法的核心思想是在每一步都尽可能地往前跳，维护一个能到达的最远位置。

整体思路

初始化：

• n 为数组的长度。maxReach 表示能到达的最远位置，初始化为 0。

遍历数组：

• 对于每个位置 i，检查 i 是否超过了 maxReach，如果超过了，说明无法到达该位置，返回 false。
• 更新 maxReach 为 maxReach 和 i + nums[i] 中的较大值，i + nums[i] 表示从当前位置 i 能跳到的最远位置。
• 检查 maxReach 是否已经超过或等于数组的最后一个下标 n - 1，如果是，返回 true。

返回结果：

• 如果遍历完数组都没有返回 true，则返回 false。

时间复杂度：O()，  是数组的长度

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    bool canJump(std::vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        // 能到达的最远位置
        int maxReach = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 如果当前位置超过了能到达的最远位置，说明无法到达该位置，返回 false
            if (i > maxReach) {
                return false;
            }
            // 更新能到达的最远位置
            maxReach = std::max(maxReach, i + nums[i]);
            // 如果能到达的最远位置已经超过或等于数组的最后一个下标，返回 true
            if (maxReach >= n - 1) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};