LeetCode hot 100—跳跃游戏 II

题目

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

分析

贪心法

思路

初始化：

• 首先获取数组的长度 n。若 n 为 1，直接返回 0，因为已经在末尾。
• 初始化 jumps 为 0，currentEnd 为 0，farthest 为 0。

遍历数组：

• 在遍历过程中，对于每个位置 i，计算 i + nums[i]，它代表从当前位置 i 能跳到的最远索引。然后使用 std::max 函数更新 farthest，确保 farthest 始终是当前位置及其之前位置能跳到的最远位置。
• 当 i 等于 currentEnd 时，意味着已经到达了当前这一跳的边界，此时需要进行一次新的跳跃，所以 jumps 加 1，并且将 currentEnd 更新为 farthest，也就是下一次跳跃的边界。

返回结果：

• 遍历结束后，jumps 就是到达数组末尾所需的最少跳跃次数，将其返回。

时间复杂度：O()，  是数组的长度

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int jump(std::vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 1) {
            return 0;
        }
        int jumps = 0;
        int currentEnd = 0;
        int farthest = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            // 更新从当前位置能跳到的最远位置
            farthest = std::max(farthest, i + nums[i]);
            // 当到达当前跳跃的边界时
            if (i == currentEnd) {
                // 进行一次跳跃
                jumps++;
                // 更新下一次跳跃的边界
                currentEnd = farthest;
            }
        }
        return jumps;
    }
};