25、常识逻辑中的知识表示与推理

redis7keeper

于 2025-09-17 11:02:10 发布

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分类专栏：通往常识AI之路文章标签：常识推理知识表示生动公式

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常识逻辑中的知识表示与推理

1. 非生动知识表示

以高中舞会为例，探讨不同场景下知识的表示方式。
- 构建世界模型 ：在第一个变种场景中，可直接根据给定信息构建世界模型。例如：
- Boy#51 是男孩，Boy#52 是男孩，Boy#53 是男孩。
- Girl#54 是女孩，Girl#55 是女孩，Girl#56 是女孩。
- Boy#51 名叫“Bob”，Boy#52 名叫“Bill”，Boy#53 名叫“Brad”。
- Girl#54 名叫“Gabby”，Girl#55 名叫“Gail”，Girl#56 名叫“Gina”。
- Boy#51 的舞会约会对象是 Girl#56，Boy#52 的舞会约会对象是 Girl#55，Boy#53 的舞会约会对象是 Girl#54。

这个世界模型以图形形式展示，对应的生动公式如下：

There is 
a Boy:u, a Boy:v, a Boy:w, 
a Girl:x, a Girl:y, a Girl:z
where
the Boy:u, Boy:v, Boy:w, 
Girl:x, Girl:y, Girl:z are distinct,
Boy:u is a boy,  Boy:v is a boy,  
Boy:w is a boy,  Girl:x is a girl,  
Girl:y is a girl,  Girl:z is a girl,
Boy:u has "Bob" as a name,  
Boy:v has "Bill" as a name,
Boy:w has "Brad" as a name,  
Girl:x has "Gabby" as a name,
Girl:y has "Gail" as a name,  
Girl:z has "Gina" as a name,
Boy:u has Girl:z as a promDate,
Boy:v has Girl:y as a promDate,
Boy:w has Girl:x as a promDate,
there are at most 3 boys, 
there are at most 3 girls,
there are at most 6 names,  and 
there are at most 3 promDates.

该公式明确列出了三个男孩、三个女孩、六个名字属性和三个舞会约会属性。

非生动公式表示 ：在第二个变种场景（逻辑谜题）中，无法直接构建世界模型。例如，只知道 Bob 的舞会约会对象不是 Gail，但不知道具体是谁。此时，可使用非生动公式表示信息。将生动公式中的三项：

Boy:u has Girl:z as a promDate
Boy:v has Girl:y as a promDate
Boy:w has Girl:x as a promDate

替换为以下九项：

There is a Person:p where Boy:u has Person:p as a promDate
There is a Person:p where Boy:v has Person:p as a promDate
There is a Person:p where Boy:w has Person:p as a promDate
There is a Person:p where Person:p has Girl:x as a promDate
There is a Person:p where Person:p has Girl:y as a promDate
There is a Person:p where Person:p has Girl:z as a promDate
It is not the case that Boy:u has Girl:y as a promDate
It is not the case that Boy:w has Girl:y as a promDate
Boy:w has Girl:x as a promDate or
    Boy:v has Girl:x as a promDate

这个非生动公式表明每个男孩和女孩都有舞会约会对象，并给出了三个线索：Bob 不和 Gail 一起，Gail 不和 Brad 一起，Gabby 和 Brad 或 Bill 一起。

两种公式的关系 ：从逻辑上看，生动公式和非生动公式是等价的，一个为真时另一个也为真。但二者并不相同，在生动公式中，很容易确定 Bob 的舞会约会对象；而在非生动公式中，需要解决谜题才能确定。

2. 生动与非生动的边界

通过一个简单的逻辑谜题进一步说明生动与非生动知识表示的区别。
- 逻辑谜题 ：Jack、Anne 和 George 在一个房间里，Jack 看着 Anne，Anne 看着 George，Jack 已婚，George 离婚。问题是：是否有已婚人士看着未婚人士？

很多人认为由于不知道 Anne 的婚姻状况，无法回答这个问题。但实际上，无论 Anne 是否已婚，都能得出有已婚人士看着未婚人士的结论。

世界模型的局限性 ：尝试用世界模型表示该信息：

Person#31 is a person.    Person#31 has “Jack” as a name.
Person#32 is a person.    Person#32 has “Anne” as a name.
Person#33 is a person.    Person#33 has “George” as a name.
Person#31 has Person#32 as an itemInView.
Person#32 has Person#33 as an itemInView.
Person#31 has “married” as a maritalStatus.
Person#33 has “divorced” as a maritalStatus.

根据世界模型的封闭世界解释，由于模型中没有关于 Anne 婚姻状况的陈述，会认为 Anne 未婚，这与谜题中 Anne 的婚姻状况未明确给出不符。因此，该世界模型（或对应的生动公式）不能正确表示给定信息，而可以使用非生动公式忠实表示。

这个谜题表明，难题难以解决的原因不是问题陈述中存在“not”“or”等运算符，而是某些相关细节被省略，这些细节是在世界模型中表示给定信息以及解决问题所必需的。

3. 常识的启示

推理的计算差异 ：以舞会为例，公式“存在 Person:x 和 Person:y，Person:x 名叫“Bob”，Person:y 名叫“Gina”，且 Person:x 的舞会约会对象是 Person:y”是两种舞会变种场景的逻辑结果。
- 在生动情况下，可通过 TEST 程序在世界模型上轻松确定该公式的真实性，也可直接在生动公式上进行操作。
- 在非生动情况下，需要根据非生动公式解决谜题才能确定该公式的真实性。一般来说，没有生动限制时，确定一个公式是否是另一个公式的逻辑结果需要大量逻辑工具，超出了日常常识的范畴。
常识推理的要求 ：常识推理需要易于计算，能在大规模知识库上自动执行，无需太多努力和仔细监控。因此，建议基于经典逻辑的通用推理形式应限于特定形式的前提：生动公式。如果放弃世界模型的封闭世界解释，所需的逻辑推理将过于复杂，无法用于此目的。
人类的认知现象 ：在常识情境中，人类似乎倾向于填补给定信息中缺失的细节。例如，听到狗追猫绕树跑，会想象动物的运动方向；听到女孩和里根总统合影，会想象女孩的位置。这与心理学家所说的重构性记忆有关。真实或想象的视觉场景可能会产生世界模型，这些模型类似于图像，便于进行易于计算的推理。
逻辑与常识的联系 ：当说一个公式被相信时，意味着根据世界模型（通过 TEST 操作计算）该公式被认为是真的。存在两种不同的概念：可直接在世界模型中表示的信息，其逻辑形式受限；以及可被相信的公式，其使用逻辑运算符更自由。但当说一个逻辑复杂的公式被相信时，背后必须有一个简单的世界模型支持。

这种对信念的理解得出一个结论：如果公式 P 被相信且 P 逻辑上蕴含 Q，那么公式 Q 也将被相信，即信念在逻辑蕴含下是“封闭”的。

下面用 mermaid 流程图展示生动和非生动情况下推理的差异：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px;

    A([开始]):::startend --> B{信息类型}:::decision
    B -->|生动信息| C(使用 TEST 程序):::process
    C --> D(确定公式真实性):::process
    B -->|非生动信息| E(解决谜题):::process
    E --> F(确定公式真实性):::process
    D --> G([结束]):::startend
    F --> G

通过以上内容可以看出，使用世界模型（结合概念模型和推导子句）作为常识推理的基础具有重要的计算合理性，它解释了常识如何建立在逻辑推理基础上，而无需陷入逻辑的复杂性。

常识逻辑中的知识表示与推理

4. 不同知识表示在实际推理中的应用差异

为了更清晰地理解生动和非生动知识表示在实际推理中的差异，我们可以进一步分析一些实际场景。

生动知识表示的优势 ：当信息以生动知识表示时，推理过程变得直接且高效。例如在一个简单的家庭关系场景中，如果我们有一个生动的世界模型，明确列出了家庭成员之间的关系，如“Person#1 是 Person#2 的父亲，Person#2 是 Person#3 的母亲”等。那么当我们想要查询 Person#1 和 Person#3 的关系时，只需要在世界模型中查找相关信息即可快速得出答案，就像在舞会例子中直接从生动公式确定 Bob 的舞会约会对象一样。这种直接的推理方式不需要复杂的逻辑运算，适合在日常的、简单的知识查询和推理中使用。
非生动知识表示的挑战与价值 ：非生动知识表示虽然在推理上具有一定的挑战性，但它在处理信息不完整或模糊的情况时具有独特的价值。以一个犯罪调查场景为例，警方可能只掌握了一些线索，如“嫌疑人 A 在犯罪时间附近出现在犯罪现场附近，但不能确定是否进入了现场”“嫌疑人 B 与受害者有过矛盾，但没有直接证据表明其作案”等。这些信息无法直接构建一个完整的世界模型，但可以用非生动公式来表示。通过对这些非生动公式的推理和分析，警方可以逐步缩小嫌疑人范围，最终找出真正的罪犯。在这个过程中，虽然推理难度较大，但非生动知识表示能够帮助我们在信息有限的情况下进行有效的推理和决策。

5. 生动与非生动知识表示的对比总结

6. 对常识推理机制的进一步思考

从上述内容可以看出，常识推理机制与知识表示方式密切相关。我们希望常识推理能够在大规模知识库上高效、自动地进行，而生动公式和世界模型为实现这一目标提供了一种可行的途径。

生动公式的核心作用 ：生动公式作为一种特定形式的逻辑公式，能够准确地表示世界模型中的信息，并且在推理过程中具有高效性。通过将知识以生动公式的形式存储和处理，我们可以在保证推理准确性的同时，提高推理的速度和效率。例如，在一个智能客服系统中，如果将常见问题和答案以生动公式的形式存储，当用户提出问题时，系统可以快速地在生动公式中查找匹配的答案，从而实现快速响应。
世界模型的基础地位 ：世界模型是常识推理的基础，它为知识表示和推理提供了一个直观的框架。通过构建世界模型，我们可以将现实世界中的信息以一种结构化的方式表示出来，使得推理过程更加清晰和易于理解。同时，世界模型的封闭世界解释也为推理提供了一定的约束，保证了推理结果的合理性。
非生动知识表示的补充 ：虽然生动公式和世界模型在常识推理中具有重要作用，但非生动知识表示也不可或缺。在实际应用中，我们经常会遇到信息不完整或模糊的情况，此时非生动知识表示可以帮助我们处理这些复杂情况。通过将非生动知识表示与生动知识表示相结合，我们可以构建一个更加完善的常识推理系统，能够应对各种不同类型的问题。

7. 未来研究方向展望

基于以上对常识逻辑中知识表示和推理的分析，未来有几个值得研究的方向。

知识表示的优化 ：进一步研究如何优化生动和非生动知识表示的方式，提高知识表示的准确性和效率。例如，探索更加灵活的逻辑公式形式，能够更好地处理复杂的信息和推理需求。
推理算法的改进 ：开发更加高效的推理算法，尤其是针对非生动知识表示的推理算法。通过引入新的技术和方法，如机器学习、深度学习等，提高推理的速度和准确性。
跨领域应用的拓展 ：将常识推理机制应用到更多的领域，如医疗诊断、金融风险评估、智能交通等。通过在不同领域的应用，验证和完善常识推理机制，使其更加实用和可靠。

下面用 mermaid 流程图展示未来研究方向的关系：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;

    A([知识表示与推理研究]):::startend --> B(知识表示优化):::process
    A --> C(推理算法改进):::process
    A --> D(跨领域应用拓展):::process
    B --> E(提高准确性和效率):::process
    C --> F(加快推理速度):::process
    D --> G(验证和完善机制):::process
    E --> H([提升常识推理能力]):::startend
    F --> H
    G --> H

总之，常识推理是一个复杂而又重要的研究领域，通过深入研究知识表示和推理的方式，我们可以构建更加智能、高效的常识推理系统，为解决实际问题提供有力的支持。