33、杂化M理论与宇宙学探索

杂化M理论与宇宙学探索

1. 引言

20世纪90年代中期，弦理论取得了重大进展，将此前已知的五种微扰弦理论与11维超引力统一成了一个包罗万象的理论，暂称为M理论。在这之前，基于规范群E8 ~ E8的杂化弦理论在现象学上是最有前途的微扰弦理论，这是引力和规范反常消除考虑所允许的两种选择之一。杂化弦的存在得益于左右运动模式几乎完美的解耦（除了能级匹配条件），这些模式沿相反方向穿过闭合的杂化弦。

当其中一个E8因子破缺为E8 → E6 ~ SU(3) 时，例如通过将SU(3)自旋群标准嵌入到卡拉比 - 丘（CY）三维流形选定的E8规范群中，就可以通过进一步适当破缺E6规范对称性，与一些著名的粒子物理大统一理论（GUT）建立联系，如SO(10)、翻转的SO(10) ~ U(1)、帕蒂 - 萨拉姆模型SU(4) ~ SU(2)L ~ SU(2)R、翻转的SU(5) ~ U(1)、简单的SU(6)、三统一SU(3) ~ SU(3) ~ SU(3)或最小左右对称模型SU(3)c ~ SU(2)L ~ SU(2)R ~ U(1)B–L。

在弦尺度Ms = 1/√α′ ≈ 10^18 GeV下，杂化弦中引力和规范理论的内在超对称统一表现为10维引力耦合κ10和10维规范耦合g10之间的紧密关系：
[g_{10}^2 = 4\alpha’ \kappa_{10}^2]

令人困惑的是，引力与规范理论统一的杂化弦尺度比超对称GUT统一尺度MGUT ≈ 10^16 GeV高出两个数量级。

从11维M理论的角度来看，10维杂化弦理论处于模空间的一个特殊位置，此时弦耦合gs << 1变得非常小，以至于11个维度中的一个收缩到零尺寸。当gs增大到约为