52、安全多方计算与异构传感器网络通信优化

安全多方计算与异构传感器网络通信优化

安全多方计算中的虚拟方协议

加密与修饰令牌

在安全多方计算中，为了处理加密数据，我们引入了虚拟方的概念。随机生成的值 $r_{i2}, r_{i3}, r_{i4}, \ldots, r_{i(m + q)}$ 可直接分配给 $E_{i2}, E_{i3}, E_{i4}, \ldots, E_{i(m + q)}$。加密方法高度依赖于计算类型，不同类型的计算可能会有所不同。

某些计算会受到加密和数据项数量增加的影响。在这些情况下，我们需要相应地修改计算方法来处理加密数据，并使用修饰令牌来补偿数据项数量的增加。修饰令牌包含确保加密数据正确计算的特定信息或修正。不同类型的计算，生成修饰令牌的方法可能不同。

以计算平均值为例：
假设有 $n$ 个参与方 $P_1, P_2, P_3, \ldots, P_n$，其数据分别为 $X_1, X_2, X_3, \ldots, X_n$。每个参与方 $P_i$ 创建了 $k$ 个虚拟方 $P_{i1}, P_{i2}, P_{i3}, \ldots, P_{ik}$。为了简化说明，假设每个参与方创建的虚拟方数量相同。

原始的平均值计算公式为：
$f(X_1, X_2, X_3, \ldots, X_n) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} X_i}{n}$

创建虚拟方后，$n$ 的值会改变，结果可能也会改变。为了得到正确的结果，我们需要根据修饰令牌和加密方法修改平均值计算方法。修改后的公式为：
$h(E_{11}, E_{12}, E_{13}, \ldots, E_{1k}, \ldots, E