LeetCode - Combinations

最新推荐文章于 2020-10-16 16:01:05 发布

real_lisa

最新推荐文章于 2020-10-16 16:01:05 发布

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分类专栏： LeetCode

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本文详细介绍了三种不同的算法来解决组合数求解问题，包括深度优先搜索递归、自我递归以及迭代法。通过这些算法，可以有效地生成从n个不同元素中选取k个元素的所有可能组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解法一：DFS recursion

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> out;
        helper(n, k, 0, out, res);
        return res;
    }
    void helper(int n, int k, int pos, vector<int>& out, vector<vector<int>>& res){
        if(k==0) res.push_back(out);
        else{
            for(int i=pos;i<n;i++){
                out.push_back(i+1);
                helper(n, k-1, i+1, out, res);
                out.pop_back();
            }
        }
    }
};

recursion function

1. int n -- original input

2. int k -- when to stop

3. int pos -- where you are at

4. vector<int>& out -- generating the solution

5. vector<vector<int>>& res -- collect the solutions

解法二：self-recursion

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        if (k > n || k < 0) return {};
        if (k == 0) return {{}};
        vector<vector<int>> res = combine(n-1, k-1);
        for(auto& a:res) a.push_back(n);
        for(auto& a:combine(n-1, k)) res.push_back(a);
        return res;
    }
};

理解：C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)

解法三：iteration

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> out(k, 0);
        int i = 0;
        while (i >= 0) {
            ++out[i];
            if (out[i] > n) --i;
            else if (i == k - 1) res.push_back(out);
            else {
                ++i;
                out[i] = out[i - 1];
            }
        }
        return res;
    }
};