编程练习：机器人的运动范围

机器人的运动范围

来源于牛客网中的在线编程题目

题目描述

地上有一个$m$行和$n$列的方格。一个机器人从坐标$0,0$的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于$k$的格子。 例如，当$k$为18时，机器人能够进入方格$（35,37）$，因为$3+5+3+7=18$。但是，它不能进入方格$（35,38）$，因为$3+5+3+8=19$。请问该机器人能够达到多少个格子？

题目分析

将这个问题分解为小问题：考虑当前机器人所在格子是否可以进入。若不能进入，则进入格子总数不变；若可以进入，则格子总数为$1+$向四个方向分别移动可以进入的格子总和。
实现分析
1、若机器人当前所在格子坐标超出了设定的格子坐标范围，则自然不能进入，从当前格子不能继续移动，返回0；
2、若机器人当前所在格子已经进入过了，也就不能再算入格子总数，若进入当前格子则会重复移动路径，因此不进入，返回0；
3、若当前机器人所在格子坐标合法且未进入过，则判断是否满足设定的条件，若满足，则返回1+往四个方向移动将能进入到的格子总数即为可达到的格子总数；若不满足，则不进入，返回0。

代码实现

使用Java语言代码实现
包含三个方法：
checkSum(int i)：计算$i$变量表示的数字各个数字位的和
movingCountOne(int threshold, int i, int j, int rows, int cols, boolean[][] visited)：计算机器人位于$(i,j)$表示的格子时可到达的格子总数
movingCount(int threshold, int rows, int cols)：计算机器人从$(0,0)$出发可到达的格子总数，即位于$(0,0)$时可以到达的格子总数

public class Solution {
    public int checkSum(int i){
        int sum = 0;
        while(i!=0){
            sum  = sum + i % 10;
            i = i / 10;
        }
        return sum;
    }
    public int movingCountOne(int threshold, int i, int j, int rows, int cols, boolean[][] visited){
        //当前格子的坐标越界了或者格子已经来过了
        if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols || visited[i][j]==true){
            return 0;
        }
        int sum = checkSum(i) + checkSum(j);
        if(sum > threshold){
            return 0;
        }else{
            visited[i][j]=true;
            return 1+movingCountOne(threshold, i+1,j, rows,cols,visited)
                +movingCountOne(threshold, i,j+1, rows,cols,visited)
                +movingCountOne(threshold, i-1,j, rows,cols,visited)
                +movingCountOne(threshold, i,j-1, rows,cols,visited);
        }
    }
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {    
        boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];//记录每个格子是否进入过了
        for(int i = 0; i< rows; i++){
            for(int j=0; j< cols;j++)
            visited[i][j]=false;
        }
        return movingCountOne(threshold, 0, 0, rows, cols, visited);
    }
}