17、不确定线性网络控制系统的最优自适应设计

不确定线性网络控制系统的最优自适应设计

1. 引言

在网络控制系统（NCS）中，系统矩阵的不确定性和时变性是常见的问题，传统的最优控制技术在处理这些问题时存在局限性。为了解决这些问题，我们引入了自适应动态规划（ADP）的思想和价值函数的自适应估计概念，以开发适用于具有不确定线性时变系统动态的NCS二次零和博弈的随机最优策略。

2. 相关方程及背景

• 确定性等价SGRE方程及控制策略 ：

  • 存在如下两个方程：
    [
    \begin{align }
    E[K_{k,\tau,\gamma}]&= -R_y^{-1}(E[F_{k}^TP_{k + 1}F_{k}] + E F_{k}^TP_{k + 1}W_{k} ^{-1}E[W_{k}^TP_{k + 1}F_{k}])\
    E[L_{k,\tau,\gamma}]&= (E[W_{k}^TP_{k + 1}W_{k}]+S_y)^{-1}(E[W_{k}^TP_{k + 1}F_{k}]R_y^{-1}E[F_{k}^TP_{k + 1}W_{k}]-E[W_{k}^TP_{k + 1}Q_{k}])
    \end{align }
    ]
  • 当系统矩阵已知时，确定性等价SGRE方程的解和控制策略以逆时间的方式演化。但当系统矩阵不确定时，无法找到SGRE方程的解。而且，以顺