49、RC4密钥调度与过滤生成器相关性免疫的深入研究

RC4密钥调度与过滤生成器相关性免疫的深入研究

在密码学的领域中，RC4密钥调度算法和过滤生成器的相关性免疫是两个重要的研究方向。下面将详细探讨这两方面的内容。

RC4密钥调度算法的特性

RC4是一种广泛使用的流密码算法，其密钥调度算法（KSA）和伪随机生成算法（PRGA）是核心部分。在KSA过程中，会对初始排列进行一系列操作以生成最终的排列。如果我们知道KSA任何阶段的排列，就可以使用特定的密钥恢复技术来获取秘密密钥。而且，PRGA与KSA类似，只是起始值 i 为1（而非0），并且对于所有的 i ， K[i] 都被设置为0。因此，若知道PRGA任何一轮的RC4状态信息，就能确定地得到KSA后的排列，进而恢复秘密密钥。

以下是运行RecoverKey算法在不同参数下的结果：
| l | n | m | ( \binom{n}{m} ) | ( |EI_m| ) | 8l | e | 8l - e | P(c ≥ m) |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 5 | 16 | 5 | 4368 | 810 | 40 | 18 | 22 | 0.250 |
| 5 | 24 | 5 | 42504 | 7500 | 40 | 21 | 19 | 0.385 |
| 8 | 16 | 6 | 8008 | 3472 | 64 | 34 | 30 | 0.273 |
| 8 | 20 | 7 | 77520 | 13068 | 64 | 29 | 35 | 0.158 |
| 8 | 4