235. 二叉搜索树的最近公共祖先

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        """
        查找二叉搜索树 (BST) 中两个给定节点 p 和 q 的最近公共祖先 (LCA)。
        利用 BST 的性质：左子树节点 < 根节点 < 右子树节点。

        Args:
            root: 二叉搜索树的根节点。
            p: 树中的一个节点。
            q: 树中的另一个节点。

        Returns:
            节点 p 和 q 的最近公共祖先节点。
        """

        # 从根节点开始遍历
        cur = root

        # 循环遍历树，直到找到 LCA
        # 在 BST 中，LCA 是第一个值位于 p 和 q 之间的节点（包括 p 或 q 本身）
        while cur:
            # 情况 1: 如果 p 和 q 的值都小于当前节点 cur 的值
            if p.val < cur.val and q.val < cur.val:
                # 这意味着 p 和 q 肯定都在 cur 的左子树中
                # 因此，LCA 也必定在左子树中，将 cur 移动到左子节点
                cur = cur.left
            # 情况 2: 如果 p 和 q 的值都大于当前节点 cur 的值
            elif p.val > cur.val and q.val > cur.val:
                # 这意味着 p 和 q 肯定都在 cur 的右子树中
                # 因此，LCA 也必定在右子树中，将 cur 移动到右子节点
                cur = cur.right
            # 情况 3: 如果不满足上述两种情况，则意味着：
            #   a) p 和 q 分别位于 cur 的左右子树中。
            #   b) 或者 p 或 q 其中一个等于 cur。
            #   在这两种子情况中，当前的 cur 节点就是 p 和 q 的最近公共祖先 (LCA)。
            #   因为它是第一个使得 p 和 q 不再位于同一侧子树的祖先节点。
            else:
                # 找到 LCA，返回当前节点 cur
                return cur

        # 如果 p 和 q 保证存在于树中，理论上循环总会在找到 LCA 时通过 return cur 结束。
        # 如果需要处理 p 或 q 可能不在树中的情况，这里可能需要返回 None 或其他指示。
        # 但根据 LeetCode 题目通常的假设，p 和 q 存在于树中，所以总能找到 LCA。
        # return None # 通常不需要