线段树的第一次使用-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/random_repick/article/details/126865442

这篇博客介绍了如何利用线段树实现求解数字序列中最长严格上升子序列，且相邻数的差不大于给定值k。文章通过C++代码展示了线段树的构建和查询过程，同时提供了单值修改的功能。示例中给出了一个包含1到15的数字序列，并演示了如何找到每个元素比它小的k个数中的最大值+1。

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33行之前是通用的线段树构建，下标从零开始
33行之后实现了：求数字序列的最长严格上升子序列，且相邻数的差不大于k。下标从1开始
TODO：线段树的区间修改，动态开点

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
using ll = long long;

struct node {
    ll sum;
    int max;
    int l;
    int r;
    int lazy;
} tree[400009];

void build(int l, int r, int idx, int *nums) {
    tree[idx].l = l;
    tree[idx].r = r;
    if(l == r) {
        tree[idx].sum = nums[l];
        tree[idx].max = nums[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ls = idx << 1 | 1, rs = ls + 1;
    build(l, mid, ls, nums);
    build(mid+1, r, rs, nums);
    tree[idx].sum = tree[ls].sum + tree[rs].sum;
    tree[idx].max = tree[ls].max;
    if(tree[ls].max < tree[rs].max) tree[idx].max = tree[rs].max;
} 

vector<int> tr;
// idx和l，r是成对出现的，共同变化，即上面的结构体：tr[idx]表示区间[l,r]的某个属性
int query(int ql, int qr, int idx, int l, int r) {
    if(qr == 0) return 0;
    if(ql <= l && r <= qr) return tr[idx];
    int mid = (l+r) >> 1, lson = idx << 1, rson = lson | 1;
    int res = 0;
    if(ql <= mid) res = query(ql, qr, lson, l, mid);
    if(qr > mid) {
        int tmp = query(ql, qr, rson, mid+1, r);
        if(tmp > res) res = tmp;
    }
    return res;
}
// 单值修改
void modify(int lr, int val, int idx, int l , int r) {
    if(l == r && l == lr) {
        tr[idx] = val;
        return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1, lson = idx << 1, rson = lson | 1;
    if(lr <= mid) modify(lr, val, lson, l, mid);
    else modify(lr, val, rson, mid+1, r);
    tr[idx] = tr[lson];
    if(tr[rson] > tr[idx]) tr[idx] = tr[rson];
}

int main(int argc, char **argv) {
    vector<int> nums = {9,10,11,12,13,14, 15};
    int k = 3;
    int u = *max_element(nums.begin(), nums.end());
    tr.resize(u * 4);
    // 每个元素比他小的k个数中的最大值+1
    for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
        int begin = nums[i]-k;
        if(begin < 1) begin = 1;
        int res = 1 + query(begin, nums[i]-1, 1, 1, u);
        modify(nums[i], res, 1, 1, u);
    }
    cout << tr[1] << endl;
    // int r = stoi(argv[1]);
    // build(0,r,0,nums);
    // for(int i = 0; i < 16; ++i) {
    //     cout << i << "  " << tree[i].sum << endl;
    // }
    // modify(2,2,0);
    // for(int i = 0; i <= r; ++i) {
    //     for(int j = i; j <= r; ++j) {
    //         res = 0;
    //         query(i, j, 0);
    //         printf("(%d, %d) %lld\n", i, j, res);
    //     }
    // }

    return 0;
}