Raider1的博客

六.已知方程组 ，问p,q取何值时方程组有唯一解？无解？ 有无穷多解?在有无穷多解的情况下，求全部解。 (12分)下列命题正确的是（ ）。（A）设均为阶方阵，若，则或 （B）设为阶方阵，且，则中必有一行可由其余行线性表示 （C）若齐次线性方程组只有零解，则有唯一解 （D）方阵对应于同一个特征值的特征向量构成的向量组必线性无关矩阵等价:对于矩阵A(m*n)来说，有可逆的矩阵P,Q使PAQ=B，那么B就与A等价，实质上就是A经过有限次的初

向量组的秩不为零的充分必要是()至少有一个非零向量()全是零向量()线性无关()线性相关给定向量组和1）讨论为何值时, 可由做线性表出。2）当可由做无穷线性表出时，写出它的表达系数（用向量形式表示）设矩阵和对角阵相似，1) 试求的值；2）试求可逆阵,使得.（12分）设其中是n阶方阵，是n维非零列向量，试证明：1）的充要条件是；2）若，一定是奇异的。6、已知向量组和是线性方程组的两个解，其中。利用非齐次线性方程组解的结构，写出该方程组的通解。

导出组的全部解->基础解系的线性组合->基础解系的解向量->解向量的个数=未知量的个数-系数矩阵的秩。当非齐次线性方程组的解的线性组合的系数之和= 1 ---> 非齐次线性方程组的解。非齐次线性方程组的全部解（当有无穷多解时）=非齐次线性方程组的特解+导出组的全部解。当非齐次线性方程组的解的线性组合的系数之和= 0 ---> 齐次线性方程组的解。有无穷多解：系数矩阵的秩=增广矩阵的秩