洛谷2758 编辑距离

题目：2758 编辑距离

思路：

为了方便，先把a、b两字符串往后移一位，即从1开始。

f[i,j]为匹配到a[i]和b[j]的最小次数。

转移方程：

if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
else f[i][j]=1+f[i-1][j-1];
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1);

边界：f[0][j]=i，f[i][0]=j

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 2000
#define inf (1<<30)

char a[maxn+5],b[maxn+5];
int f[maxn+5][maxn+5]= {0};
int n,m;

int dp() {
	for(int i=0; i<=n; i++) {
		for(int j=0; j<=m; j++) {
			if(i==0) f[i][j]=j;
			else if(j==0) f[i][j]=i;
			else {
				if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
				else f[i][j]=1+f[i-1][j-1];
				f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1);
			}
		}
	}
	return f[n][m];
}

int main() {
	scanf("%s%s",a,b);
	n=strlen(a),m=strlen(b);
	for(int i=n;i>=1;i--) a[i]=a[i-1];
	for(int i=m;i>=1;i--) b[i]=b[i-1];
	b[0]=a[0]=0;
	int ans=dp();
	printf("%d",ans);
}