【模板·树的重心】 codevs 3639 树的中心

最新推荐文章于 2024-07-25 08:37:27 发布

verdin黄大锤

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rabbit_ZAR/article/details/85068481

本文深入探讨了树的重心概念，通过寻找使子树节点数差异最小的点，实现树结构的平衡。采用深度优先搜索（DFS）算法，详细解释了如何定位树的重心，并附带完整代码实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：树的中心

树的重心

找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。

所以dfs下就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 16000
#define inf (1e9)
#define read(x) scanf("%d",&x)

int n;
vector<int> tr[maxn+5];

int d[maxn+5];
int minmaxd;
vector<int> ans;

void readin() {
	read(n);
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int x,y;
		read(x),read(y);
		tr[x].push_back(y);
		tr[y].push_back(x);
	}
}

void dfs(int x,int fa) {
	d[x]=1;
	int maxd=0;
	for(int i=0;i<tr[x].size();i++) {
		if(tr[x][i]==fa) continue;
		dfs(tr[x][i],x);
		maxd=max(maxd,d[tr[x][i]]);
		d[x]+=d[tr[x][i]];
	}
	maxd=max(maxd,n-d[x]);
	if(maxd==minmaxd) ans.push_back(x);
	else if(maxd<minmaxd) {
		ans.clear();
		ans.push_back(x);
		minmaxd=maxd;
	}
}

int main() {
	readin();
	minmaxd=inf;
	dfs(1,0);
	sort(ans.begin(),ans.end());
	printf("%d %d\n",minmaxd,ans.size());
	for(int i=0;i<ans.size();i++) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}