洛谷1197 P1197 [JSOI2008]星球大战-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rabbit_ZAR/article/details/84866724

本文通过解决星球大战问题，深入探讨了并查集算法的应用。文章详细介绍了如何利用并查集进行逆向操作，即从删除节点转换为添加节点的过程，以此来维护图的连通性。并通过具体代码实现，展示了算法的具体步骤和技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
反向操作，删点 => 加点，用并查集维护。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 400000
#define maxm 200000
#define read(x) scanf("%d",&x)

int n,m;
vector<int> g[maxn+5];

int del[maxn+5];
int isdel[maxn+5];

int fa[maxn+5];

vector<int> ans;

int find(int x) {
	return fa[x]==-1?x:(fa[x]=find(fa[x]));
}

int main() {
	memset(fa,-1,sizeof(fa));
	read(n),read(m);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		int x,y;
		read(x),read(y);
		x++,y++;
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}

	int T;
	read(T);
	for(int i=1; i<=T; i++) {
		read(del[i]);
		del[i]++;
		isdel[del[i]]=true;
	}

	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(0==isdel[i]) {
			int fa1=find(i);
			for(int j=0; j<g[i].size(); j++) {
				int x=g[i][j];
				if(isdel[x]) continue;
				int fa2=find(x);
				if(fa1!=fa2) {
					fa[fa2]=fa1;
				}
			}
		}
	}
	
	int len=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(0==isdel[i]&&-1==fa[i]) len++;
	}

	ans.push_back(len);
	for(int t=T; t>=1; t--) {
		int x=del[t],fa1=find(x);
		if(0==isdel[x]) {
			ans.push_back(len);
			continue;
		}
		isdel[x]=0;
		len++;
		for(int i=0;i<g[x].size();i++) {
			int y=g[x][i];
			if(isdel[y]) continue;
			int fa2=find(y);
			if(fa1!=fa2) {
				len--;
				fa[fa2]=fa1;
			}
		}
		ans.push_back(len);
	}
	
	for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) {
		int x=ans[i];
		printf("%d\n",x);
	}

	return 0;
}