2018/10/30 膜你赛 迷宫

题目：

题目描述
破了魔法阵后，亮亮进入了一座迷宫。这座迷宫叫做“梦境迷宫”，亮亮只有走出这座迷宫，才能从睡梦中醒来。

梦境迷宫可以用无向图来表示。它共有 n 个点和 m 条双向道路，每条道路都有边权，表示通过这条道路所需的时间，且每条道路可以多次经过。亮亮位于一号点，而出口则是 n 号点。原本，亮亮该找到一条最短路，快速冲出迷宫，然而，梦境迷宫的特殊之处在于，如果沿着最短路到达出口，亮亮就会永远陷入梦 境。因此，亮亮必须寻找一条次短路。次短路的长度须严格大于最短路（可以有多条）的长度，同时又不大于所有除最短路外的道路的长度。

你的任务，就是编写一个程序，帮助亮亮找到通向出口的次短路。

输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数 n、m，表示迷宫内共有 n 个点，m 条边。

接下来 m 行，每行三个整数 x、y、z，表示结点 x 和 y 之间连有一条边权为 z 的无向边。

输出格式：
一个整数，表示次短路的长度。

输入输出样例
输入样例#1： 
4 4
1 2 2
2 4 4
2 3 3
3 4 4
输出样例#1： 
9
说明
【样例解释】 最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为 2+4=6)

次短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为 2+3+4=9)

对于 100%的数据，1 <= n <= 5000，1 <= m <= 100,000。

对于 100%的数据，1 <= z <= 5000，z 表示无向边的边长。

思路：
题面上把思路都写出来了，严格次短路。
跑两遍dijkstra就好了，数据范围好小堆优化都不用写。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define read(x) scanf("%d",&x)
#define maxn 5000
#define maxm 100000
#define inf (1e9) 

struct Edge{
	int x,y,z;
	Edge(){}
	Edge(int xx,int yy,int zz) {
		x=xx,y=yy,z=zz;
	}
};

int n,m;
vector<Edge> a[maxn+5];

int dist[maxn+5];
int dist2[maxn+5];

bool p[maxn+5];

void dijkstra() {
	for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=dist2[i]=inf;
	dist[1]=0;
	p[1]=true;
	int h=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=0;j<a[h].size();j++) {
			int y=a[h][j].y,z=a[h][j].z;
			if(dist[y]>dist[h]+z) {
				dist2[y]=dist[y];
				dist[y]=dist[h]+z;
			} else if(dist[y]!=dist[h]+z&&dist2[y]>dist[h]+z) {
				dist2[y]=dist[h]+z;
			} else if(dist[y]!=dist2[h]+z&&dist2[y]>dist2[h]+z) {
				dist2[y]=dist2[h]+z;
			}
		}
		int x=1e9,y=1e9;
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if((dist[j]<x||(dist[j]==x&&dist2[j]<y))&&!p[j]) {
				x=dist[j],y=dist2[j];
				h=j;
			}
		}
		p[h]=true;
	}
	memset(p,0,sizeof(p));
	p[1]=true;
	h=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=0;j<a[h].size();j++) {
			int y=a[h][j].y,z=a[h][j].z;
			if(dist[y]>dist[h]+z) {
				dist2[y]=dist[y];
				dist[y]=dist[h]+z;
			} else if(dist[y]!=dist[h]+z&&dist2[y]>dist[h]+z) {
				dist2[y]=dist[h]+z;
			} else if(dist[y]!=dist2[h]+z&&dist2[y]>dist2[h]+z) {
				dist2[y]=dist2[h]+z;
			}
		}
		int x=1e9,y=1e9;
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if((dist[j]<x||(dist[j]==x&&dist2[j]<y))&&!p[j]) {
				x=dist[j],y=dist2[j];
				h=j;
			}
		}
		p[h]=true;
	}
}

int main() {
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y,z;
		read(x),read(y),read(z);
		a[x].push_back(Edge(x,y,z));
		a[y].push_back(Edge(y,x,z));
	}
	dijkstra();
	printf("%d",dist2[n]);	
	return 0;
}