HDU4027 Can you answer these queries?

本文介绍了一种使用线段树解决区间查询与特殊修改问题的方法。通过维护区间和,实现快速查询,并针对开平方根操作进行了特殊处理。文章详细解释了如何处理区间内值的调整,并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:Can you answer these queries?

思路:
建立一颗线段树,维护区间和,那么查询操作就变成了裸的线段树区间查询。
对于开根号的操作,像维护区间修改那样做似乎是不方便的。
嗯我们经过一番操作可以知道从inf开始开根号到1只要进行少于10次操作,也就是说将区间内每一个值经过一番操作调整到1只需要花O(nk)的时间,其中k是一个不大的常数。
那么我们可以在修改时暴力的将不是1的节点改为1。
而对于一段已经是1的区间,再去暴力的修改每一个节点显然会超时,但是我们知道 根号1==1,也就是说这段区间是否进行修改得到的结果一样,那么我们就不需要修改这段区间了。

注意:
这题我对拍了很久没发现错误,然而交上去先CE再TLE然后MLE再WA甚至OLE……
emm……AC多么艰难啊
主要是因为要开long long,以及不同组数据之间的换行问题。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100000
#define ll long long

ll n,m;
ll a[maxn*8+5];
ll c[maxn+5];

ll P,Q;

void make_tree(ll o,ll L,ll R) {
    if(L==R) {
        a[o]=c[L];
        return ;
    }
    ll mid=L+(R-L)/2;
    ll lch=o*2,rch=o*2+1;
    make_tree(lch,L,mid),make_tree(rch,mid+1,R);
    a[o]=a[lch]+a[rch];
}

void sqr(ll o,ll L,ll R) {
    if(P>R||Q<L) return ;
    if(P<=L&&R<=Q&&a[o]==R-L+1) {
        return ;
    }
    if(L==R) {
        a[o]=sqrt(a[o]);
        return ;
    }
    ll mid=L+(R-L)/2;
    ll lch=o*2,rch=o*2+1;
    sqr(lch,L,mid),sqr(rch,mid+1,R);
    a[o]=a[lch]+a[rch];
    return ;
}

ll Query(ll o,ll L,ll R) {
    if(P<=L&&R<=Q) {
        return a[o];
    }
    if(P>R||Q<L) return 0;
    ll mid=L+(R-L)/2;
    ll lch=o*2,rch=o*2+1;
    return Query(lch,L,mid)+Query(rch,mid+1,R);
}

int main() {
    ll T=0;
    while(~scanf("%lld",&n)) {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(ll i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%lld",&c[i]);
        }
        make_tree(1,1,n);
        scanf("%lld",&m);
        printf("Case #%lld:\n",++T);
        while(m--) {
            ll opr;
            scanf("%lld",&opr);
            scanf("%lld%lld",&P,&Q);
            if(P>Q) swap(P,Q);
            if(opr==0) {
                sqr(1,1,n);
            } else {
                ll ans=Query(1,1,n);
                printf("%lld\n",ans);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

数据生成器:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100000
#define maxm 100000
#define maxa 10000
#define maxT 10
#define Rand() (rand()+rand()%19260817)

int main() {
    srand(time(NULL));
    int T;
    T=Rand()%maxT+1;
    while(T--) {
        int n,m;
        n=Rand()%maxn+1;
        m=Rand()%maxm+1;
        printf("%d\n",n);
        for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",Rand()%maxn+1);
        printf("\n%d\n",m);
        while(m--) {
            int opr=Rand()%2;
            printf("%d ",opr);
            int l=1,r=0;
            l=Rand()%n+1;
            r=n-Rand()%n;
            printf("%d %d\n",l,r);
        }
    }

    return 0;
}
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