uva 225 Golygons

最新推荐文章于 2024-09-17 00:14:49 发布

verdin黄大锤

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： uva dfs 搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rabbit_ZAR/article/details/78153589

本文介绍了一个基于深度优先搜索（DFS）算法解决迷宫寻路问题的方法，旨在找出所有可能回到原点的路径。文章详细解释了如何通过递归方式遍历地图，并规避障碍物，同时确保路径不重复。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Golygons

题意：在一个平面上，从原点出发，可以向东南西北四个方向走，第i次必需走i+1步，且每走一步要换个方向。平面上还有许多障碍格，行走时不能经过，输出所有可以第k次完成后恰好到原点的情况。

思路：dfs。因为第一次的方向不定，所以将第一次的情况在祝好念书中单独考虑。有一些k，如19、20，无论如何都无法走回原点，当输入这些数据时直接输出0便可。

注意：在行进的过程中，每一次的终点不能重复。可以在搜索中把每一条路径的终点记录下来避免重复。由于点的一次的情况是单独考虑的，所以需要把原点再主函数就记录下来。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;

#define maxn 20
#define maxm 50
#define maxs 110

struct Pair {
	int x,y;
	Pair() {
		x=0,y=0;
	}
	Pair(int one,int two) {
		x=one,y=two;
	}
	bool operator <(const Pair& other) const {
		if(x<other.x||(x==other.x&&y<other.y)) return true;
		return false;
	}
	bool operator ==(const Pair& other) const {
		if(x==other.x&&y==other.y) return true;
		return false; 
	}
	Pair operator +(const Pair& other) const {
		Pair a;
		a.x=x+other.x;
		a.y=y+other.y;
		return a;
	}
};

int n,m;
Pair block[maxm+5];
int cnt;
map<char,Pair> dic;
map<char,string> turn;

void make_first() {
	dic['e']=Pair(1,0),dic['n']=Pair(0,1),dic['s']=Pair(0,-1),dic['w']=Pair(-1,0);
	turn['e']="ns",turn['n']="ew",turn['s']="ew",turn['w']="ns";
}

bool use[2*maxs+5][2*maxs+5]={0};
bool init() {
	cnt=0;
	memset(block,0,sizeof(block));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	bool flag=true;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d%d",&block[i].x,&block[i].y);
		if(block[i].x==0&&block[i].y==0) flag=false;
	}
	return flag;
}

bool judge(Pair x,Pair add) {
	Pair y=x+add;
	if(y<x){
		Pair t=x;
		x=y;
		y=t;
	}
	if(add.x==0) {
		for(int i=1; i<=m; i++) {
			if(block[i].x==x.x) {
				if((x<block[i]&&block[i]<y)||block[i]==x||block[i]==y)
					return false;
			}
		}
	}
	if(add.y==0) {
		for(int i=1; i<=m; i++) {
			if(block[i].y==x.y) {
				if((x<block[i]&&block[i]<y)||block[i]==x||block[i]==y)
					return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int step,Pair x,string note) {
	if(x.x>maxs||x.y>maxs||x.x<-maxs||x.y<-maxs) return ;
	if(step==n) {
		if(x.x==0&&x.y==0) {
			cout<<note<<endl;
			cnt++;
		}
		return ;
	}
	if(use[x.x+maxs][x.y+maxs]) return;
	use[x.x+maxs][x.y+maxs]=true;
	string add=turn[note[note.size()-1]];
	Pair da=dic[add[0]],db=dic[add[1]];
	da.x*=(step+1),db.x*=(step+1),da.y*=(step+1),db.y*=(step+1);
	if(judge(x,da)) dfs(step+1,x+da,note+add[0]);
	if(judge(x,db)) dfs(step+1,x+db,note+add[1]);
	use[x.x+maxs][x.y+maxs]=false;
	return ;
}

int main() {
	make_first();
	int T=0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		string x;
		if(!init()||n>=17||n<=6||(n>=9&&n<=14)) goto END;
		use[maxs][maxs]=true;
		if(judge(Pair(0,0),Pair(1,0))) x="e",dfs(1,Pair(1,0),x);
		if(judge(Pair(0,0),Pair(0,1))) x="n",dfs(1,Pair(0,1),x);
		if(judge(Pair(0,0),Pair(0,-1))) x="s",dfs(1,Pair(0,-1),x);
		if(judge(Pair(0,0),Pair(-1,0))) x="w",dfs(1,Pair(-1,0),x);
		END:printf("Found %d golygon(s).\n\n",cnt);
	}
	return 0;
}