25、基于距离测量的目标定位方法探讨

基于距离测量的目标定位方法探讨

1. 静态导航问题中的误差分析

在静态导航问题里，LS - U 和 LS - UW 估计属于随机变量，所以研究估计误差 $\mathbf{e} {LS - UW}=\hat{\mathbf{p}} {0,LS - UW}-\mathbf{p} {0}$ 的均值和协方差是很有必要的。
- 期望误差计算 ：在假设测量误差的期望值 $E{\mathbf{v}}$ 为零的情况下，结合矩阵 $\mathbf{N}$ 和 $\mathbf{W}$，估计误差的期望值可通过公式 $E{\mathbf{e} {LS - UW}}=\mathbf{N} (\mathbf{M}^T \mathbf{W} \mathbf{M})^{-1} \mathbf{M}^T \mathbf{W} \text{diag}(\mathbf{R} r)$ 来计算。当 $r\gg\sigma_r$ 时，该期望值可近似看作零。
- 协方差矩阵计算 ：估计误差的协方差矩阵 $\mathbf{P} {LS - UW}$ 计算公式为 $\mathbf{P} {LS - UW}=E{(\mathbf{e} {LS - UW}-E{\mathbf{e} {LS - UW}})(\cdots)^T}\approx E{\mathbf{e} {LS - UW} \mathbf{e} {LS - UW}^T}=\mathbf{N} (\mathbf{M}^T \mathbf{W} \mathbf{M})^{-1} \mathbf{M}