10、零知识证明与安全多方计算：原理、应用与发展

零知识证明与安全多方计算：原理、应用与发展

零知识证明相关进展

零知识证明（ZK）在密码学领域有着重要地位，其发展涵盖了多个方面。

并发零知识与非黑盒模拟

在并发零知识方面，Prabhakaran 等人在 2002 年指出，略超对数轮数对于黑盒并发零知识来说是足够的。Barak 在 2001 年立即使用非黑盒模拟技术，获得了一个常数轮有界并发零知识论证系统。直到 2015 年，Chung 等人在假设不可区分混淆的情况下，最终得到了常数轮并发零知识论证系统。

非可变形零知识与通用可组合零知识

ZK 证明具有可否认性且不会泄露见证信息，但这并不妨碍攻击者利用它。攻击者可能在一个会话中扮演验证者 (V^ )，在另一个会话中扮演证明者 (P^ )，利用前一个会话中交换的消息来在第二个会话中取得成功。Dolev 等人在 1991 年研究了这种攻击，从而引出了非可变形零知识证明的概念。Ciampi 等人在 2017 年表明，类似于经典的 ZK 概念，仅假设单向函数的情况下，存在四轮的非可变形零知识知识论证。对于多项式数量的会话，其复杂度与并发零知识类似。

当 ZK 证明系统与其他协议并发执行时，由于模拟器无法回退且没有攻击者的代码，会出现额外的问题。Canetti 在 2001 年提出的通用可组合性（UC）框架限制了这些条件。在没有特殊“帮助”的情况下，UC ZK 是不可能的，而使用公共参考字符串是一种可行的技巧，它可以实现直线黑盒模拟，并用于获得非可变形的非交互式零知识（NIZK）和 UC NIZK。

无状态参与者的零知识证明

经典的 ZK 证明系统定义假设