9、神经放电率动力学与皮层发育中的离散迭代映射

神经放电率动力学与皮层发育中的离散迭代映射

1. 神经放电率动力学的不可逆性

1.1 引言

自然过程的不可逆性由热力学第二定律所暗示，在形式上，这类过程的数学模型是非可逆的。研究表明，被广泛认可且有实验支持的神经放电率动力学模型是非可逆的，即具有时间不可逆性。这意味着无法从当前的放电率值揭示其过去的值，这似乎会给行为带来内在困难，因为当前行为需要利用过去的经验。幸运的是，过去经验的记忆以全局动态吸引子的形式存在，而非实际的放电率值。这种放电率过程的非可逆性凸显了模型奇点在皮层动力学语言中的核心作用。

1.2 神经放电和突触可塑性的离散迭代映射

神经放电率的向量值截断离散时间版本的尖峰响应模型为：
[
\upsilon(k + 1) = K_{\upsilon}\upsilon(k) + T_{\upsilon}^{-1}f\left(W(k)^T\sum_{p = 0}^{N - 1}E_{p}^{-1}\upsilon(k - p) + u(k)\right)
]
其中，(\upsilon(k)) 是时间实例 (k) 对应神经元的放电率向量，(W(k)) 是突触权重矩阵，(u(k)) 是基于电导的激活输入向量，(K_{\upsilon} = diag[(\tau_{\upsilon i} - 1)/\tau_{\upsilon i}] {i = 1…n})，(T {\upsilon} = diag[\tau_{\upsilon i}] {i = 1…n})，(E {p} = diag[e^{p/\tau_{i}}] {i = 1…n}) 是相应元素的对角矩阵