9、游戏策略与模型可解释性研究

游戏策略与模型可解释性研究

在游戏领域，无论是像西尔弗铸币游戏（Sylver Coinage）这样的抽象策略游戏，还是突破（Breakthrough）这类棋盘游戏，都有着诸多值得研究的地方。本文将围绕这两类游戏，介绍相关的游戏策略分析以及模型可解释性评估的内容。

西尔弗铸币游戏策略分析

在寻找西尔弗铸币游戏的最优策略过程中，面临着一个关键问题，即缺乏评估游戏位置的有效方法。不过，研究人员已经开发出了四种分析位置的方法，分别是 0 - 弱、1 - 弱、2 - 弱和先窥视再 2 - 弱。在此基础上，还有两个重要的定义：
- n - 弱位置 ：在一个位置中，对于每一个大于 1 的移动 j，都存在一个不同的唯一移动 k > 1，使得在 j 移动后响应 k 能返回一个 (n - 1) - 弱位置。例如，在 3 - 弱位置中，对于每个 j > 1，都有一个响应 k > 1，使得两次移动后的结果位置是 2 - 弱位置。
- ∞ - 弱位置 ：对于当前玩家在游戏剩余过程中每一个大于 1 的移动，其对手总是有一个大于 1 的唯一响应，能返回一个弱位置。可以看出，∞ - 弱位置是一个必输的位置，因为对手总能做出响应使奇偶性保持奇数，最终使 1 成为唯一合法移动。但需要注意的是，不一定能找到 ∞ - 弱位置，而且并非所有必输位置都是 ∞ - 弱位置。此外，确定一个位置是否为 ∞ - 弱位置在计算上非常困难，因为需要计算所有可能的剩余位置，即使计算 n > 2 的 n - 弱位置也会很快变得计算成本高昂。

在评估游戏中不同机器人（bot）的表现时，采用了新的 Elo 公式：