89、CLAIM：一种高效的宽松频繁闭项集挖掘方法

CLAIM：一种高效的宽松频繁闭项集挖掘方法

在数据挖掘领域，频繁闭项集挖掘是一个重要的研究方向，特别是在数据流场景下，面临着时间和空间的双重挑战。本文将介绍一种名为CLAIM的高效算法，用于解决宽松频繁闭项集的挖掘问题。

1. 相关集合定义

为了应用CLAIM算法，我们需要为每个二分图BG定义两个集合：BFu和BFl。
- BFu集合 ：对于任意二分图BG = (U, L, E)，其BFu由项集X组成，其中X ∉ BG，且X被U中的至少一个项集Y包含，同时不存在X′ ∉ BG，满足X′ ⊂ Y且X′ ⊃ X。其生成过程如下：
1. 对于U中长度为k的每个项集X，枚举其所有长度为(k - 1)的子集Sk−1。
2. 对于每个X′ ∈ Sk−1，如果它包含L中的项集或被BFu中的项集包含，则将其过滤掉；否则，将其插入BFu。
3. 对每个过滤后的项集继续此过程，直到生成BFu中的所有项集。
例如，对于二分图BG(= { {abce}, {ab, be}, {e(abce, ab), e(abce,be)}})，其BFu为{ace, bc}。
- 引理2 ：一个上界漂移项集X被BG包含，当且仅当X ∈ BFu。
- BFl集合 ：对于任意二分图BG = (U, L, E)，其BFl由项集X组成，其中X ∉ BG，且X包含L中的至少一个项集Y，同时不存在X′ ∉ BG，满足X′ ⊃ Y且X′ ⊂ X。其生成过程可模拟BFu的生成。例如，对于二分图BG(= { {ace}, {a}, {e(