数据线性回归与分类分析

一、高尔顿数据集（一元）线性回归分析

1. 下载高尔顿数据集excel文件
   

2. 数据分析>>回归
   
   

3. 选择Y/X输入区域（这里Y为孩子身高，X为父亲身高），其他的勾上对应你想要的数据
   

4. 出现结果（我这里已经调整好线性回归图）
   

5. 调整回归图，双击红框部分，可以调整名称与X/Y轴数据
   
   

6. 右键蓝色区域（蓝色点为实际数据，橙色为预测线性回归数据），选择添加趋势线，然后选择线性并相应勾上公式与R平方值，会出现下图
   

7. 母子与父子的线性回归图一样，如下
8. 由下图，他们的P值都远小于0.001，所以回归方程都成立
   
   
9. 若新家庭父亲身高75英寸，儿子身高应为0.4477*75+38.259≈71.8英寸
10. 下面是二元线性回归图，由第三参数表可以看出来二元回归方程为y=0.41175x1+0.33355x2+19.39988
    

二、 Anscombe四重奏（一元）线性回归分析

1. 数据分析步骤同上，直接放结果

图1

图2

图3

图4

2. 由上面四个图，四组数据描绘在图表中，是四种完全不同的情况。第一组数据是貌似最“正常”的一组数据；第二组数据所反映的事实上是一个精确的二次函数关系，只是在错误地应用了线性模型后，各项统计数字与第一组数据恰好都相同；第三组数据描述的是一个精确的线性关系，只是这里面有一个异常值，它导致了上述各个统计数字，尤其是相关度值的偏差；第四组数据则是一个更极端的例子，其异常值导致了平均数、方差、相关度、线性回归线等所有统计数字全部发生偏差。
   再看他们的P值，都大于0.05，偏差很大。
   所以四个回归方程都不成立。