[BeiJing2011]元素

quan_tum

于 2018-09-13 15:04:06 发布

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分类专栏：线性基

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本文介绍了一种结合线性基与贪心策略解决特定问题的方法。通过按魔力值降序排列并使用线性基进行处理，避免了元素间的特定组合导致的无效状态，实现了对魔力值的有效累积。虽然对于贪心策略的严谨证明未给出，但提供了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

按魔力值降序排列，然后把按序插入线性基，如果与之前的序号异或和为0则不插入。把魔力值累加起来输出就行了。

至于贪心的证明…不会！！！

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
struct A{ll d,w;}a[1005];
bool cmp(A a,A b){return a.w>b.w;}
int n;ll ans,p[65];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld%lld",&a[i].d,&a[i].w);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ll x=a[i].d;
        for(int j=61;j>=0;--j){
            if(!(x&(1ll<<j))) continue;
            if(!p[j]) {p[j]=x;break;}
            x^=p[j];
        }if(x) ans+=a[i].w;
    }return !printf("%lld",ans);
}