BZOJ 2460 BeiJing2011 元素贪心+高斯消元

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本文介绍了一种通过排序和动态维护线性基来解决给定元素集合中不存在异或和为0子集的问题，旨在最大化元素集合中b值之和的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一些元素，每个元素有两个值a和b，现在需要选出一些元素，在不存在a值异或和为0的子集的情况下使b之和最大

可以用拟阵证明贪心的正确性(我不会证，同学会)

于是我们将b值排序，从大到小插入

动态维护线性基即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1010
using namespace std;
struct abcd{
	long long a;
	int b;
	friend istream& operator >> (istream& _,abcd &x)
	{
		_>>x.a>>x.b;
		return _;
	}
	bool operator < (const abcd &x) const
	{
		return b > x.b ;
	}
}a[M];
int n;
long long ans,linear_bases[70];
int main()
{
	int i,j;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=62;~j;j--)
			if(a[i].a&(1ll<<j) )
			{
				if(!linear_bases[j])
				{
					linear_bases[j]=a[i].a;
					break;
				}
				a[i].a^=linear_bases[j];
			}
		if(a[i].a) ans+=a[i].b;
	}
	cout<<ans<<endl;
}