BZOJ_P2460 [BeiJing2011]元素(贪心+线性基)

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Description

相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石，却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了，从而无法炼制出法杖，这个现象被称为“魔法抵消” 。
特别地，如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石，那么一定会发生“魔法抵消”。
后来，随着人们认知水平的提高，这个现象得到了很好的解释。经过了大量的实验后，著名法师 Dmitri 发现：如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编号（编号为正整数，称为该矿石的元素序号），那么，一个矿石组合会产生“魔法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来为零。 （如果你不清楚什么是异或，请参见下一页的名词解释。 ）例如，使用两个同样的矿石必将发生“魔法抵消”，因为这两种矿石的元素序号相同，异或起
来为零。
并且人们有了测定魔力的有效途径，已经知道了：合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值，并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。
现在，给定你以上的矿石信息，请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。

Input
第一行包含一个正整数N，表示矿石的种类数。
接下来 N行，每行两个正整数Numberi 和 Magici，表示这种矿石的元素序号
和魔力值。

Output
仅包一行，一个整数：最大的魔力值

Sample Input
3
1 10
2 20
3 30

Sample Output
50

HINT
由于有“魔法抵消”这一事实，每一种矿石最多使用一块。
如果使用全部三种矿石，由于三者的元素序号异或起来：1 xor 2 xor 3 = 0 ，则会发生魔法抵消，得不到法杖。
可以发现，最佳方案是选择后两种矿石，法力为 20+30=50。

对于全部的数据：N ≤ 1000，Numberi ≤ 10^18
，Magici ≤ 10^4。

Source
Day2

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1005
inline long long in(long long x=0,char ch=getchar()){
    while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x;}
struct P{long long x;int y;}a[N];
int n,x;long long ans;long long w[65];int p[65];
int cmp(P a,P b){return a.y>b.y;}
int main(){
    n=in();w[0]=1;for(int i=1;i<65;i++) w[i]=w[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=in(),a[i].y=in();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=64;~j;j--)
            if(a[i].x&w[j]){
                if(!p[j]){p[j]=i;break;}
                else a[i].x^=a[p[j]].x;
            }
        if(a[i].x) ans+=a[i].y;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}