c语言-阶乘求和的几种方法

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文章标签： c语言

于 2023-04-24 22:50:08 首次发布

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文章介绍了阶乘的定义，并提供了三种计算阶乘求和的方法：两层for循环嵌套、一层for循环直接实现以及递归函数。在循环实现中，关键点在于正确重置变量以避免计算错误，而递归方法则利用了函数自身调用来简化代码。

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阶乘求和的几种方法

一、阶乘定义

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：

n!=n*(n-1)*(n-2)······3*2*1

二、阶乘求和

1.两层for循环嵌套使用

代码如下（示例）：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int sum = 0;
	int ret = 1;
	int i, j;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		ret = 1;
//此处不对ret进行值的重置，在下一次的循环中，ret的初始值不为1会出错
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			ret = ret * j;
		}
		sum += ret;
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

重点：

每一次都得让ret重置为1的原因：

每一个数字的阶乘都是从1开始一直乘到这个数字本身为止，如果我们没有将ret重置为1，那么下一个数字计算时也会用到ret，但是此时ret不为1，阶乘计算就会出错。

2.一层for循环直接实现

代码如下（示例）：

不再对ret的值进行重置，直接拿来乘i直接得到了下一个数的阶乘

#include<stdio.h>
int main()
{
	int ret = 1;
	int sum = 0;
	int n = 0;
	scanf("%d",& n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		ret = ret * i;
		sum += ret;
	}
	printf("%d", sum);
	return 0;
}

3.函数的递归调用来求阶乘

int factorial(int n)  
{
    int a;
    if (n == 0)
    {
        return 1;
    }
    a = factorial(n - 1) * n;
    return a;
}

int main()
{
    int n;
    int sum = 0;
    int i;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += factorial(i);
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}