LeetCode 334.递增的三元子序列

思路：需要在一个数组中找到一个三元组（不是连续的）若递增则返回true，若不能则返回false。题意不难理解，暴力解法找到中间的j再往前找一个小的往后找一个大的，但是时间复杂度较高。

这里提供两种方法

方法一：前后缀分解

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        //根据数据范围，小于3可以直接返回false了
        if(n<=2)return false;
        int[] pre=new int[n];
        int[] suf=new int[n];
        //预处理前缀和后缀数组
        pre[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            pre[i]=Math.min(pre[i-1],nums[i]);
        }
        suf[n-1]=nums[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            suf[i]=Math.max(suf[i+1],nums[i]);
        }
        //遍历中间数
        for(int i=1;i<n-1;i++){
            if(pre[i]<nums[i]&&nums[i]<suf[i])return true;
        }
        return false;
    }
}

预处理找到中间数前面最小值和后面最大值，再一次遍历即可时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。

方法二：贪心

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        //将第一个和第二个数设置为int最大值方便更新
        int i=Integer.MAX_VALUE,j=Integer.MAX_VALUE;
        int n=nums.length;
        if(n<3)return false;
        for(int num:nums){
            //第一个判定，如果i>=num,i首先会被更新，进入下次循环
            if(i>=num){
                i=num;
            //第二个判断在第一个判断为false也就是i<num时进行，如果j>=num,可以保证j>i
            }else if(j>=num){
                j=num;
            //第三个判断，当前的num>j>i,条件成立，直接返回true
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

通过这种贪心，我们可以让 i 和 j 增长得更缓慢，更加容易找到满足条件的一个递增子序列。时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。