原、反、补码之间的相互转换以及计算机硬件实现有符号数、无符号数、定点小数、定点整数的加减法运算

已于 2024-06-27 18:12:45 修改
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分类专栏： 计算机组成原理 文章标签： 计算机组成原理 原反补码 定点整数小数 有无符号数
于 2024-06-27 18:11:00 首次发布
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原、反、补码之间的相互转换

无符号整数的加减运算

无符号整数的加法运算

无符号整数的减法运算

有符号整数的加减运算

有符号整数补码的加法运算

有符号整数补码的减法运算

定点小数的加减运算

定点小数补码的加法运算

 定点小数补码的减法运算

定点小数VS定点整数

有符号整数VS无符号整数

原、反、补码之间的相互转换

无符号整数的加减运算

无符号整数的加法运算

计算机硬件如何做无符号整数的加法:从最低位开始，按位相加，并往更高位进位；

无符号整数的减法运算

计算机硬件如何做无符号整数的减法：
①“被减数”不变，“减数”全部位按位取反末位+1，减法变加法；
②从最低位开始，按位相加，并往更高位进位；

原因：加法电路造价便宜，减法电路造价昂贵，将减法转变为加法，更加省钱。

 

有符号整数的加减运算

在计算机内部，所有的带符号整数的加减法都要先转化为补码；

计算机硬件做有符号整数的加减法运算时，一般使用补码进行运算，原码运算不方便； 

有符号整数补码的加法运算

计算机硬件如何做补码的加法:从最低位开始，按位相加(符号位参与运算)，并往更高位进位

有符号整数补码的减法运算

计算机硬件如何做带符号数补码的减法
①“被减数”不变，“减数”全部位按位取反、末位+1，减法变加法；
② 从最低位开始，按位相加并往更高位进位；

定点小数的加减运算

定点小数的加减运算跟带符号整数的加减法运算一样；

定点小数补码的加法运算

 定点小数补码的减法运算

定点小数VS定点整数

有符号整数VS无符号整数

无符号数的减法_数的运算之减法
weixin_39725650的博客
12-15 2665
一．概念描述 现代数学：减法是数学中的基本运算之一。最简单的是数的减法，减法是加法的逆运算。已知两个数a与b，要求一个数c，能满足b+ c=a，那么c称为a和b的差，记作a-b=从，读作a减b等于c。a称为被减数，b称为减数，c称为差，符号“-”称为减号。减法是加法的逆运算，减法可以定义为：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。在仅能运用正数的算术中，被减数不能小于减数。在引进负数和...
原码、补码以及定点数运算
Jackiezhang1993的博客
07-19 4234
定点数格式为其中表示整个定点数的总位宽，包括整数部分的bit位数、小数部分的bit位数和1bit位宽的符号位（无符号数时，无符号位）；表示定点数的整数部分的bit位宽（不包含符号位）；表示定点数的类型，U表示无符号数，T表示有符号数（补码形式）。举例对于定点数的二进制数01000100，最高位为0表示为正数，10为整数位表示为2，00100为小数部分表示为0.125，故概述为2.125。...............
无符号、有符号整数的表示和运算
qq_61866637的博客
12-02 1479
无符号整数的表示和运算, 带符号整数的表示和运算, 原反补码的特性对比
计算机如何实现补码存储的,为什么计算机用补码存储数据
weixin_42510841的博客
07-25 492
俗话说：眼看他起高楼，眼看他宴宾客，眼看他楼塌了。我想这句话放在我们做技术的，也很合适 —— 基础不牢，地动山摇。尽管我们很多人不是做基础开发的，但是操作系统、数据结构和算法、计算机网络、设计模式 …… 这些 IT 领域的基础性学科，对于我们来说其实挺重要的。本文将尝试从理性结合感性的角度去说明为什么计算机用补码存储数据，当我们明白这个问题后，那么，我们就可以去理解另一个衍生问题 —— 数据溢出。...
考研计组第二章（无符号数的加减运算以及溢出判断）
qq_62830324的博客
10-23 8479
开始之前让我们先回顾一下带符号数的加减运算😎​​。
无符号数的加减运算
qq_43041053的博客
12-28 1万+
无符号数加减
组成原理课程设计：：功能：实现逻辑运算（逻辑非，逻辑加。。）定点整数的单符号位补码加减法，定点整数的原码一位乘法，浮点数的加减运算
01-04
在本次课程设计中，我们将探讨几个核心的计算操作，包括逻辑运算、定点整数的算术运算以及浮点数的处理。 首先，逻辑运算在计算机系统中扮演着基础角色。逻辑非（NOT）操作是基本的布尔运算，它会反转输入位的值，1...
【计算机组成原理】定点数的移位和加减法运算
最新发布
m0_74195626的博客
04-22 1585
定点数的移位运算：逻辑移位、算术移位 定点数的加减法、溢出
基础电子中的16×16位定点数加、减法模块设计思路
11-14
16×16位定点数表示的是每个数由16个高位和16个低位组成，可以用来表示有符号整数或固定点小数。设计这样的模块需要考虑符号位的处理和溢出的情况。 加法操作相对简单，直接将两个数相加即可。但在16×16位的定点数...
计算机组成原理13-定点数的移位、加法与减法运算
swadian2008的博客
01-11 6106
补码的设计目的： 使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则 使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。 定点数运算包括移位、加、减、乘、除几种。 一、移位运算 1、移位的意义 移位运算在日常生活中常见。例如： 15米可写作1500厘米，单就数字而言，1500相当于小数点左移了两位，并在小数点前面添了两个0； 同样15也相当于1500相对于小数点右移了两位，并删去了小数
负数的二进制编码——越是基础的越是要掌握
coder notebook
02-15 3055
  原码就是原来的表示方法反码是除符号位（最高位）外取反补码=反码+1以前学习二进制编码时，老师讲了一堆堆的什么原码啊反码啊补码啊xxxx转换啊，还有负数的表示方式啊 总是记不零清，终于从网上找到了一种比较好的讲解方式，保存再share一下，不过为了系统化讲解，又找来了一些编码的基础知识，如果只想看负数编码记忆法，请跳转到
无符号数运算相减/有符号数表示运算问题（一）
SUR0608的博客
10-06 1万+
一、无符号数 无符号数二进制的乘除，就相当于左移或者右移了 2的几次方倍（如下图） 无符号数加法是进位，减法是借位；（进/借最高位） 例如： 1的补码是 0000 0001 2的补码是 0000 0010 -2的补码是1111 1110 那么1-2=1+（-2）= -1（负数） 0000 0001 + 1111 1110 = 1111 1111（255即为计算机的真实值） 【注意】无符号数小数减大数，结果出现负数，但是无符号数本身取值范围是≥0的，所以只能是其补码运算结果输出值为真值。 其中小数.
unsigned char 无符号整形 减法运算
weixin_34209406的博客
11-11 1823
对于一个字节来说： unsigned char ： 0 ~ 255 0000 0000 ~ 1111 1111 char ：-128 ~ 127 -128 ~ -1 1000 0000 ~ 1111 1111 0 ~ 127 000...
无符号整形的加减乘除运算
if-else
09-24 9762
对于32位表示的任意无符号整形x（xw-1…x0），有x∈[0, 2w-1]，则s=a+b∈[0, 2w+1-2]，所以 1、当s∈[0, 2w-1]时，未发生溢出，s=a+b 2、当s∈[2w,2w+1-2]时，发生了正溢出，由于无符号整形只能由32位表示，所以当溢出发生时需要截断到32位，舍弃第w位，此时s=(a+b)%2w，即s=a+b-2w   那么，怎么判断两个无符号整形“+”操
有符号数，无符号数，补码，溢出
停止更新，迁移至ykpeng.com
06-25 5846
1、加减运算指令是不区分有符号和无符号的，编程人员自己要心理有数。 说清这个问题，需要理解几个概念： 1. CF 进位标志位 Carry Flag 反映运算是否产生进位或者借位的操作，如果运算结果的最高位产生了一个进位或错位，那么，其值为1，否则为0。 2. OF 溢出标志 Overflow Flag 溢出标志OF用于反映有符号数 加减运算所得结果是否溢出，如果运算结果超过当前运
关于无符号数之间的减法
dididadidayiya的博客
03-20 1万+
在学习计算机组成原理汇总遇到了一个关于无符号数减法的问题 首先条件是在8位字长的计算机中运行： unsigned int x = 134; unsigned int y = 246; unsigned int z1 = x - y; 很明显 x的机器数是 1000 0110B y的机器数是 1111 0110B 那么z1的机器数是多少呢 首先需要理解的一点在于 无符号数的意义在于机器数将以无符号...
无符号数的减法
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LightInDarkness的博客
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存储在计算机中的数据是一定的，所谓的无符号数，只是对于数据的解读方式不一样，并不影响数据之间的计算。而无符号数之间进行的加减法运算，是通过补码来进行的。比如a - b，实质上是a补 + (-b补)。 for example: unsigned int x = 5; unsigned int y = 10; cout << x - y << endl; ...
计算机组成原理知识点【第三天】-补码移码
pakerder的博客
02-13 3472
1.补码的作用 补码解决了,可以带符号位进行运算,不需要单独标识; 补码解决了自然码正负0的表示方法; 补码实现了减法变加法,ALU中无须集成减法器，同样适用与乘法和除法,也就阐释了计算机底层只需要加法器的原因,所有运算到最后都是加法. 2.了解计算机中如何用加法来代替实现减法 先来回顾各种码：原码、反码、补码、移码 对于正数而言，   原码 = 反码 = 补码 ，移码 = 补码符号位取反 对于负数而言，   反码 = 原码数值位取反，补码 = 原码数值位取反加1，移码 = 补码符号位取反 在
减法运算之硬件优化实现思路
CAOXUN_FPGA的博客
06-15 1851
在实际项目中，用FPGA硬件编程实现算法时，总会不时地关注两个点：1- 算法实现的速率；2- 芯片被消耗的资源；二者可归纳为某算法在FPGA片上实现的效率是否满足设计要求。故笔者又重新回去啃书本时，遇到减法运算在硬件实现中的优化点，记录如下：     减法运算时，如果两个数（包括正负数）均用原码表示，则运算过程为：1- 先比较两个数绝对值的大小，然后绝对值较大的数作为被减数，较小的数作为减数；2
计算机数值运算详解：定点数与浮点数的乘法
"本文主要总结了乘法运算在计算机组成原理中的应用，涵盖了无符号数、有符号数（原码和补码）的乘法，以及定点数和浮点数的表示与运算。" 在计算机中，数值表示和运算方法是核心概念之一，涉及到无符号数和有符号数...
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