无符号整形的加减乘除运算

这篇博客深入探讨了无符号整型在加法、减法、乘法和除法运算中的行为。针对加法,介绍了如何判断是否发生溢出,并提供了代码示例。减法通过转换成加法来处理。乘法会因数值范围超出而截断,并用模运算表示。除法中,被除数为0被视为异常而非溢出,结果始终向0舍入。

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1无符号整形加法:

对于32位表示的任意无符号整形xxw-1…x0),有x∈[0, 2w-1],则s=a+b∈[0, 2w+1-2],所以

1、当s∈[0, 2w-1]时,未发生溢出,s=a+b

2、当s∈[2w,2w+1-2]时,发生了正溢出,由于无符号整形只能由32位表示,所以当溢出发生时需要截断到

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