分而治之（判断连通性可以这样写）

判断连通性

7-9 分而治之 (25 分)

分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （≤ 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：

Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：

对每一套方案，如果可行就输出YES，否则输出NO。

输入样例：

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例：

NO
YES
YES
NO
NO

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
int n, m;
vector<int> v[N];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0); 
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		//建边 
		v[x].push_back(y);
		v[y].push_back(x);
	}
	
	int k; 
	cin >> k;
	for (int i = 1; i <= k; ++i)
	{
		int count;
		cin >> count;
		set<int> se;
		for (int j = 1; j <= count; ++j)
		{
			int temp;
			cin >> temp;
			se.insert(temp);
		}
		int flag = 0;
		//判断是否符合要求 
		for (int j = 1; j <= n; ++j)
		{
			if (se.find(j) != se.end())//找到了在删除的边内 
				continue;
			for (int k = 0; k < v[j].size(); ++k)//找不到不在删除的边内 
			{
				if (se.find(v[j][k]) == se.end())//说明这条边是没被删除的，还可以接受其他城市援助 
				{
					flag = 1;
					break; 
				} 
			}	
			if (flag)
				break;
		}
		if (flag)
			cout << "NO" << endl;
		else
			cout << "YES" << endl;	
	} 
	return 0;
} 

设置一个set集合，来存在删除集合中的点，与vector连用当不在这个集合中，判断与他相邻的边是否在可以被现有的边删除，这样就可以判断连通性了