C. Strange Test(思维+位运算)-优快云博客

本文介绍了一道编程题目，涉及对两个数字a和b进行加1、加1或按位或操作，以求得它们相等所需的最少步骤。分析了按位或操作的性质，并给出了三种情况的枚举解法。最后提供了AC代码实现。

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大致题意 : 给定两个数字a,b, 能对a,b进行三种操作: 1. a = a + 1; 2. b = b + 1; 3. a = a | b;

问至少多少次操作, 使得两数相等;

分析 : 这是一道位运算的题目, 操作1,2很好理解, 而对于操作3, 要知道按位或的性质, 是

a | b = a >= max{a, b} , 所以进行操作3后会使原本a<b 到 a>=b, 再用一次二者差异会更大, 所以操作三只会用一次, 对于用一次操作3的情况下, 枚举3种情况

1. 若是 a | b == b , 则直接输出1, 如样例1

2. 若是 a<b 的情况下, a++直到 a | b == b, 则从1枚举每一次情况即判断 ((a+i) | b) == b是否成立

3. 若是 a>b的情况下., 是先用了a | b, 使得a>b, 然后让b靠近a, 即 a | b, b++ == a, 即判断

(a | (b+i)) == b+i 是否成立.

每次的答案即为+i的次数再+1(操作三), 若枚举完还没有使a = b, 则最小操作就直接是 b - a(a一直加到b)

AC代码如下:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T -- )
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        int res = 0;
        if((a|b) == b){
            cout<<1<<endl;
            continue;
        }
        for(int i = 1; i <= b-a-1; i++)
        {
            if(((a+i)|b) == b || (a|(b+i)) == (b+i)){
                res = i+1;
                break;
            }
        }
        if(res) cout<<res<<endl;
        else cout<<b-a<<endl;
    }
}