【R语言】广义加性模型gam

使用广义加性模型（gam）之泊松加性模型拟合fish_data数据鱼类丰度和面积的关系（不直接使用gam包）

# 读取数据

fish_data <- read.table('D:/RWorkPlace/回归模型拟合以及回归曲线作图方法/回归模型拟合以及回归曲线作图方法/fish_data.txt', header = TRUE, sep = "\t")



# 定义数据集特征值和目标值

x <- fish_data$acre

y <- fish_data$fish

n <- length(x)



# 使用样条基函数构建设计矩阵

library(splines)

knots <- quantile(x, probs = seq(0, 1, length = 10)) # 选择节点

spline_basis <- bs(x, knots = knots, degree = 3) # 生成样条基函数



# 定义泊松 GAM 模型

iteration <- 8000  # 迭代次数

learning_rate <- 0.001  # 学习率



# 初始化参数

beta <- rep(0, ncol(spline_basis))

for (i in 1:iteration) {

  # 计算预测值

  y_pred <- exp(spline_basis %*% beta)

 

  # 计算梯度

  gradient <- t(spline_basis) %*% (y - y_pred)

 

  # 更新参数

  beta <- beta + learning_rate * gradient

}



# 预测并绘制结果

x_pred <- seq(min(x), max(x), length.out = 100)

spline_basis_pred <- bs(x_pred, knots = knots, degree = 3)

y_pred <- exp(spline_basis_pred %*% beta)



# 绘制图形

plot(x, y, main = "泊松 GAM 拟合鱼类丰度与面积的关系", xlab = "面积", ylab = "鱼类丰度")

lines(x_pred, y_pred, col = 'red', lwd = 2)

运行结果