LeetCode 437.路径总和III

题目：

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

思路：

在二叉树上，前缀和相当于从根节点开始的路径元素和。用哈希表 cnt 统计前缀和的出现次数，当我们递归到节点 node 时，设从根到 node 的路径元素和为 s，那么就找到了 cnt[s−targetSum] 个符合要求的路径，加入答案。

代码：

class Solution {
    private int ans;

    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        Map<Long, Integer> cnt = new HashMap<>();
        cnt.put(0L, 1);
        dfs(root, 0, targetSum, cnt);
        return ans;
    }

    private void dfs(TreeNode node, long s, int targetSum, Map<Long, Integer> cnt) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        s += node.val;
        ans += cnt.getOrDefault(s - targetSum, 0);
        cnt.merge(s, 1, Integer::sum);
        dfs(node.left, s, targetSum, cnt);
        dfs(node.right, s, targetSum, cnt);
        cnt.merge(s, -1, Integer::sum); // 恢复现场
    }
}

性能：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。
• 空间复杂度：O(n)。