437.路径总和 III

最新推荐文章于 2024-09-24 13:34:48 发布

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本文详细解析了在一个二叉树中寻找路径和等于给定数值的所有路径数量的算法。算法不仅考虑从根节点开始的路径，也包括任意节点作为起点的路径，强调路径方向必须向下。通过具体示例和代码实现，展示了如何遍历所有可能的路径并计算其总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

分析

1.从一个节点出发，向子节点开始遍历，当子节点的值加上当前路径上所有节点的值等于指定的值，那么该条路径成立．
2.然后继续遍历左孩子和右孩子，因为对于指定的值假如是８的话，那么5->3与5->3->2->-2是两条路径，所以需要继续遍历.
3.前面只是针对从一个节点而言，那么我们还要递归遍历所有节点从而得到，从每一个节点出发得到的路径．

代码

  public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return getPaths(root, sum)+ pathSum(root.left, sum)+ pathSum(root.right, sum);
    }

    private int getPaths(TreeNode root, int dst) {
        System.out.println("cur:"+root.val);
        System.out.println("dst:"+dst);
        int result = 0;
        int leftResult = 0;
        int rightResult = 0;
        if (root.val == dst) {
            result += 1;
        }
        if (root.left != null) {
            leftResult = getPaths(root.left, dst - root.val);
        }
        if (root.right != null) {
            rightResult = getPaths(root.right, dst-root.val);
        }
        return result + leftResult + rightResult;
    }